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八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限,那么()
A.k>0,b>0 B.k<0,b=0 C.k<0,b<0 D.k<0,b≤0
3.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点(n+1,n﹣3)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是()
A.7 B.8 C.9 D.10
5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分
6.顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是()
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形
7.如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一他点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A、B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是()
A.AB=36m B.MN∥AB C.MN=CB D.CM=AC
8.如图,已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC于点D,若OD=3cm,则△ABC的面积是()cm2.
A.24 B.27 C.30 D.33
9.如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点D出发,沿折线D→C→B作匀速运动,则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
10.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若AB=6,BC=4,则FD的长为()
A.2 B.4 C. D.2
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.在平面直角坐标系中,点A(3,﹣6)关于x轴对称的点的坐标是.
12.如图,将直线OA向上平移2个单位长度,则平移后的直线的表达式为.
13.“早发现,早报告,早隔离,早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验,其中“早”字出现的频率是.
14.已知点P(﹣2,a)在一次函数y=3x+1的图象上,则a=.
15.若一个菱形的周长为200cm,一条对角线长为60cm,则它的面积为.
16.若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2,则这个三角形是.
17.已知一次函数y=x+3k﹣2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是.
18.第一象限内的点P(2,a﹣4)到坐标轴的距离相等,则a的值为.
19.如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=12,则AC的长等于.
20.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为.
三、解答题:(共60分)
21.已知一次函数y=kx+b的图象过点A(0,2)和B(﹣1,﹣1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)当x=2时,求y的值.
22.已知:在矩形ABCD中,点E在BC边上,连接DE,且DE=BC,过点A作AF⊥DE于点F.
(1)如图1,求证:AB=AF;
(2)如图2,连接AE,当BE=DF时,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有长度等于AB的线段.
23.七年级400名学生参加跳绳比赛,小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数,绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整),请结合图表信息回答下列问题:
成绩(分)
频数
60≤x<80
2
80≤x<100
8
100≤x<120
12
120≤x<140
10
140≤x<160
6
160≤x<180
2
(Ⅰ)补全频数分布直方图;
(Ⅱ)小明调查的学生人数是;频率分布表的组距是;
(Ⅲ)七年级学生参加本次跳绳比赛,次数x在120≤x<160范围内的学生约有多少人?
24.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,过点A作AF∥BC,连接DF交AC于E,若E是DF中点.请你判断四边形ADCF的形状,并证明.
25.已知,如图,菱形ABCD,DE⊥AB于E,且E为AB的中点,已知BD=4.
(1)∠DAB的度数;
(2)AC的长;
(3)菱形ABCD的面积.
26.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑电动车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图
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