坐标增量闭合差计算和调整.pdf

导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满

足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资

料，确保外业资料的计算正确、合格无误。

一、坐标正算与坐标反算

1、坐标正算

点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点

的坐标，称为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计算：

式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：

【例题6-1】点坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇A

36.5，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？

35o17＇

36.5=1163.580

35o17＇

36.5=1115.793

2、坐标反算

两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为

坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

仅供学习参考

〔6-3〕

〔6-4〕

式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～

360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反

正切角值换算为坐标方位角。

【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、

=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角

、水平距离。

=62°09＇29.4+180°=242°09＇29.4

注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、

A

的计算是过点坐标纵轴至直线的坐标方位角，假设所求坐标方位角

A

为，那么应是点坐标减点坐标。

坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐

标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比拟多，操作方法不

相同，下面介绍一种方法。

仅供学习参考

【例题6-3】坐标反算，=2365.16、=1181.77、=1771.03、

=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。

键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键

［］，

键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键

输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，

再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。

【例题6-4】坐标正算，坐标方位角=294°42＇51，=200.40，

试计算纵坐标增量横坐标增量。

键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，

键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏

显，按［］屏显。

二、附合导线的坐标计算

(一〕角度闭合差的计算与调整

1、联测边坐标方位角计算〔坐标反算〕

用式〔6-4〕计算起始边与终边的坐标方位角。

2、导线各边坐标方位角的计算

如图6-7所示，根据坐标方位角，观测右角，那么各边方位

角为：

仅供学习参考

〔6-5〕

式中；n—右角个数，包括两个联接角；

—按观测角值推算CD边的方位角；

—右角之和。

从6-5式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标

方位角等于后一边的坐标方位角加180o再减去两相邻边所夹右角，即：

〔6-6〕

式中：—前方边方位角；

—待求前方边方位角。

假设导线转折角为左角时，采用6-7式计算各边方位角，推算终边

方位角，即：

〔6-7〕

计算坐标方位角的结果，假设出现