2023—2024学年甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考九年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考九年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.2024相反数的倒数是（）

A．

B．

C．2024

D．

(★)2.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则球的半径为（）

A．2cm

B．2.5cm

C．cm

D．cm

(★★)5.“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（）

小明一周内参加体育运动时间折线统计图

A．小明星期六参加体育运动时间最少

B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时

C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟

D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少

(★★)6.如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（）

A．2

B．4

C．5

D．6

(★)8.如图，八角帽又称“红军帽”，其帽顶近似正八边形．那么正八边形的一个外角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在轴上，点D的坐标为（-2，6），点B是动点，反比例函数经过点D，若AC的延长线交轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（）

A．6

B．5

C．3

D．7

(★★★)10.如图1，在中，．点D从A出发，沿运动到B点停止，过点D作，垂足为E连接．设点D的运动路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

(★)12.的平方根是_______．

(★★)13.在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为_______

(★★)14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为__尺．

(★★★)15.如图，在矩形中，点在边上，沿折叠矩形，使点落在边上的点处，若，，则的值为___.

(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，第（211）个三角形的直角顶点的坐标是______．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★)20.弗朗索瓦?韦达是十六世纪法国最杰出的数学家之一，最早提出“切割线定理”（圆幂定理之一），指的是从圆外一点引圆的切线和割线，则切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，下面紧跟着圆的切线作图的思路尝试证明与运用．

(1)作图（保留作图痕迹）：

已知是的直径，点P是延长线上的一点．

①作线段的垂直平分线交于点Q；②以点Q为圆心，长为半径作圆，交圆O于点E，F；③连接和．

(2)试说明是圆O切线的理由．

(★★★)21.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，我市某社