2023—2024学年甘肃省陇南市康县七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年甘肃省陇南市康县七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.8的算术平方根是（）

A．2

B．

C．

D．4

(★)2.下列实数中是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（）

A．22°

B．32°

C．42°

D．52°

(★★)4.若点P的坐标为（7，﹣6），则点P必在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)5.电影票上的“2排5号”如果用（2，5）表示，那么“5排2号”应该表示为（）

A．（2，5）

B．（5，2）

C．（-5，-2）

D．（-2，-5）

(★★)6.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）

A．25

B．50

C．35

D．70

(★)7.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点

B．点

C．点

D．点

(★★)8.下列命题可作为真命题的有（）

①两直线平行，同位角相等；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④同角的余角相等；⑤内错角相等；⑥两点确定一条直线．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(★★)9.若，则的值为（）

A．

B．

C．3

D．1

(★★)10.在实数范围内定义运算“”：，例如：．若代数式的值是17，则的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．

二、填空题

(★★)11.已知，则x=______．

(★★)12.一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为___．

(★★)13.如图，已知直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为__________．

(★★)14.如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E=__度．

(★★)15.在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为________．

(★★★)16.若＝2.468，＝24.68，那么a＝_____．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.如图，直线，，相交于点．

(1)写出的邻补角．

(2)写出，的对顶角．

(3)如果，求，的度数．

(★)19.某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来正方体钢锭的棱长.

(★★)20.已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．

(★★)21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

(2)写出体育场、宾馆、超市的坐标．

(3)图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置．

四、填空题

(★★)22.如图，，，，试证明：，请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵（____________________），

∴____________________（____________________），

∵（____________________），

∴____________________（等量代换），

又∵（____________________），

∴（____________________），

∵（____________________），

∴____________________，

∴（____________________）．

五、解答题

(★★)23.如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是．

(1)直接写出点、的坐标；

(2)三角形的面积是多少？

(3)将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，并在坐标系中画出，写出三点的坐标．

(★★)24.已知点．

(1)若点P在x轴上，求m的值；

(2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

(★★)25.如图，AB∥CD，AM平分∠BAE，FG平分∠AFC．

(1)求证：AM∥GF；

(2)若∠BAM＝