2023—2024学年福建省福州市台江区七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年福建省福州市台江区七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.在平面直角坐标系中，点在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.如图，已知，，那么的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列四组数值是二元一次方程的解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列各式计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在()

A．2与3之间

B．3与4之间

C．4与5之间

D．5与6之间

(★★)7.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，下列四个条件中能判定的有（）

①；②；③；④

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

(★★)9.已知方程组，则x﹣y的值是（）

A．2

B．﹣2

C．0

D．﹣1

(★★)10.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.把方程改写为用含x的式子表示y的形式是_________．

(★)12.如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿挖水沟即可，理由是______

(★★)13.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为__________．

(★)14.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“马”位于点，则“炮”位于点（__________，__________）．

(★★)15.《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________·

(★★)16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，已知度数是的两倍，则的度数为__________．

三、解答题

(★★)17.（1）计算：；

（2）求的值：．

(★★)18.求下列方程组的解：

(1)

(2)

(★★)19.完成下面的证明：已知：如图，．求证：．

证明：过点作．

__________（）．

，，

．

__________（）

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

(★★)20.如图，在平面直角坐标系中有四个点，，，，由平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．

(1)画出，并写出点E，F的坐标；

(2)若为中任意一点，则平移后的对应点的坐标为__________．

(★★)21.已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

(★★)22.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

(1)求证：；

(2)OF平分∠COD交DE于点F，若?OFD=70?，补全图形，并求∠1的度数．

(★★★)23.古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是王老师和小萱、小真同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，座客车每辆每天的租金比座的贵元．”

小萱：“如果我们七年级租用座的客车辆，那么还有人没有座位；如果租用座的客车可少租辆，且正好坐满”．

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计元．”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)参加此次活动的七年级师生共有__________人