2024届四川省成都市石室中学高三上学期期末文数试卷及答案.docx

成都石室中学2023-2024年度上期高2024届期末考试

数学试题（文）

（总分：150分，时间：120分钟）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本题共

12道小题，每小题5分，共60分）

1．若复数z满足zi?2?i（i是虚数单位），则z?（

）

A．?1?2i

2.已知集合

A．(0,1]

B．?1?2i

C．1?2i

D．1?2i

M?N

，则等于（

?

?

?

?

M?yy?

2x,

x?

1，

N?xy?x?x

2

）

B．{2}

C．[0,2]

D．(??,2]

??

?

?

?a

10

3．设等差数列a的前项和为，且

n

S

S

13

26

，则

a

3

a8

的值为（

）

n

n

A．6

B．7

C．8

D．9

4.下图是2023年1~12月份品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（

）

A．4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

B．9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

D．2023年品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

?

?

π?

?π?

???

5.函数fxAsin

??x???

?

??0,??

?

?（

?A0,

?部分图象如图所示，则f?

2??3?

）

3

1

2

A．

B．

2

C．?3

D．3

6．已知圆C:x

2

?y?6x?5?0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双

2

曲线D的一条渐近线相切，则双曲线D的离心率为（

）

35

5

6

35

5

3

2

A．

B．3C．

或

D．

或

3

2

7.已知函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)

?

x

3

?x?1，则曲线y?f(x)

在x=1处的切线方程为

（

）

A．2xy?1?0

?

B．

2x?y?3?0

C．

2x?y?3?0

2x?y?1?0

D．

8．已知一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

2?6

）

A．2π?2?2

B．2π?

2

2?6

2?6

C．2π?2?

D．2π?3?

2

2

?11?

?42?

a?0,16

?

?，则输出的b?

9．执行如图所示的程序框图，若随机输入的

,

?

的

?

概率为（

）

3

15

16

1

2

3

A．

B．

C．

D．

16

4

10.若2

x

?3，3y

?4，则下列选项正确的是（

）

3

2

1

x?y

y?

?y?2

x?y?22

D．

A．

B．

C．

x

11.已知长方体ABCDABCD在球O的内部，球心O在平面ABCD上，若

?

1

1

1

1

球的半径为3，AB?BC，则该长方体体积的最大值是（

A．4B．8C．12D．18

??

）

?

?

?

?

3

?

12．曲线C是平面内与三个定点F1,0,F1,0和F0,1的距离的和等于22的点的轨迹.给出下列四

1

2

个结论：

x

y

①曲线C关于轴、轴均对称；

22

3

②曲线C上存在点P，使得PF3?

；

③若点P在曲线C上，则

△FPF的面积最大值是1；

12

④曲线C上存在点P，使得?F1PF2为钝角.

其中所有正确结论的序号是（

A.②③④B.②③

）

C.③④

D.①②③④

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

?x?2y?8

?

y

?

?4

，则

z?x?y

的最大值为__________．

x

?0

x

13.若、满足约束条件

?

0?y?3

?

1

2

1

1

14.设f(x)

?

?

log2，则不等式

f(?1)?

的解集为__________．

x

x

x

2

?π

?

?

2

?

?

4π?

15．已知sin?

?6

???

，则

cos2??

?

?的值为__________．

3?

?

3

16．如图，在三棱锥A?ABC中，AA平面

?

ABC,?ABC?90?

，

111111

1

1

1

1

AB?2AA?2BC?2,P

AB

M,N

AC

为线段

的中点，

分别为线段

和线段BC上任意一

11