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绵阳市高中2021级第二次诊断性考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.若iz?1?i,则复数z?(
)
A.1?i
B.1?i
C.?1?i
D.?1?i
?
?
3,
?
A?x∣
2
x
?
B?x∣x?,则AB?(
{
2}
)
2.已知
A.(??,2)
B.???,log23
?
C.0,log3
?
?
D.log3,2
?
?
2
2
?
?
?
?
?
?
?
3.已知a?(1,0),|b|?1,|a?b|?3,则a与a?b的夹角为(
)
π
π
2π
5π
A.
B.
C.
D.
6
3
3
6
?y?0,
?
4.若变量x,y满足不等式组?2x?y?2?0,,则x?y的最小值是(
)
?
x?y?2?0,
?
A.1
B.?1
C.?2
D.?3
5.已知变量x,y之间的线性回归方程为
y??2x?1,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,
x
y
2
5
4
6
8
8.2
13
m
则下列说法正确的是(
)
A.m?17
B.变量y与x是负相关关系
D.x增加1个单位,y一定增加2个单位
C.该回归直线必过点(5,11)
5
?
?
1?
x?
6.?x??的展开式中,x的系数为(
)
A.?5
B.?10
C.5
D.10
?1”的(
7.已知x?0,y?0,则“x?y?1”是“
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
x
2
?y
2
)
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.函数y?f(x?1)关于直线x?1对称,且f(x)在区间(0,??)上单调递增,则(
)
?
?
?
?
?
?
?
?f0.2
?
f0.20.3
?
?
f(0.5)flog0.5
?
?
B.f(0.5)flog0.5
?
?
?0.3
A.
3
3
?
??
?
??
?0.3
?
?
?0.3???
??
?
C.flog0.5
f(0.5)f0.2
D.f0.2
flog0.5
f(0.5)
3
3
3?2
n
??
?
9.已知数列a的前n项和为Sn,且Sn
,则下列说法正确的是(
)
n
3n
4
A.an?an?1
B.Sn?Sn?1
C.2a?S?1
D.0?an?
n
n
9
1
2
10.在平面直角坐标系xOy中,角?,?的终边与单位圆的交点分别于A,B两点,且直线AB的斜率为?
,
则tan(???)?(
)
4
3
3
4
3
3
4
A.
B.
C.?
D.?
4
y?x
2
?2mx?m?1与x轴交于不同的两点A,B,与y轴交于点C,则过A,B,C(A,B,C
11.己知曲线
均不重合)三点的圆的半径不可能为(
)
5
25
5
A.
B.
C.1
D.2
5
x
2
y
2
12.设F,F分别为椭圆C:
?
?1(a?b?0)的左,右焦点,以F为圆心且过F的圆与x轴交于另一
12
1
2
a2
b2
点P,与y轴交于点Q,线段QF与C交于点A.己知△APF与△QFF的面积之比为3:2,则该椭圆的离
2
2
12
心率为(
)
2
3?1
A.
B.13?3
C.3?1
D.
3
4
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
4
?
?
π?
4?
l3.己知?为钝角,sin??,则sin?????_______.
5
14.甲、乙二人用7张不同的扑克牌(其中红桃4张,方片3张)玩游戏.他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放
在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.则甲、乙二人抽到花色相同的概率为_________.
?
?
1?
x?b?
15.己知f(x)?(x?a?b)ln?1?
?,若f(x)为偶函数,则a?____
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