2023—2024学年安徽省六安市汇文中学七年级下学期第三次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省六安市汇文中学七年级下学期第三次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各图中，和是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.分式的最简公分母是（）

A．x（x+2）（x-2）

B．（x2-2x）（x2-4）

C．（x+2）（x-2）

D．x（x-2）（x-4）

(★)3.设，是两个不为的实数，且满足，则下列结论正确的是（）

A．，

B．

C．

D．

(★)4.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（）

A．等于

B．等于

C．小于

D．不大于

(★★)5.已知代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)6.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大9倍

B．扩大3倍

C．不变

D．缩小3倍

(★★★)7.已知，则的值等于（）

A．6

B．－6

C．

D．

(★★)8.因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为元，那么下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图1所示，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，且满足，，若把图1通过对称拼成图2所示的长方形，则图2中的阴影部分的面积是（）

A．37

B．28

C．43

D．34

二、填空题

(★★)11.比较大小：______．

(★★)12.若分式的值为零，则______．

(★★)13.若关于x的分式方程有增根，则该方程的增根为________．

(★★★)14.对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．例如：，．

（1）当，，则______；

（2）当时，对任意有理数，都成立，则，满足的关系式是_____．

三、解答题

(★★)15.计算：

(1)；

(2)因式分解．

(★★)16.解分式方程：

(1)；

(2)．

(★★)17.若m，n满足等式．

(1)求m，n的值；

(2)求的算术平方根．

(★★★)18.先化简：，再从中选取合适的整数值进行求值．

(★★)19.如下图所示，直线相交于点O，平分，，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

(★★★)20.已知：P=x+1，Q=．

(1)当时，判断P-Q与0的大小关系，并说明理由；

(2)设，若x是整数，求y的整数值．

(★★★)21.我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当ab时，a★b=a2-b2．

（1）求5★3的值；

（2）若m0，化简（m+3）★（2m+3）；

（3）若x★3=7，求x的值；

(★★★)22.阅读下列材料：

在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须满足_______．

（1）请回答：横线填什么_____．

完成下列问题：

（2）已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；

（3）若关于的方程无解，求的值．

(★★★)23.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天．

(1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2．

(2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？

(3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如