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专题8.6空间向量及其运算和空间位置关系
练基础
PA、B、C、D
1.(2021·陕西高二期末(理))已知为空间中任意一点,四点满足任意三点均不共线,但四
21
PAPBxPCBDx
点共面,且,则实数的值为()
36
1111
A.B.C.D.
3366
2.【多选题】(2021·全国)下列命题中不正确的是().
A.若ABCD是空间任意四点,则有
、、、ABBCCDDA0
B.若|a||b|,则、的长度相等而方向相同或相反
ab
C.|a||b||ab|是共线的充分条件
、
ab
uuuruuruuuruuur
PABCx,y,zRPABC
D.对空间任意一点与不共线的三点、、,若OPxOAyOBzOC(),则、、、四
点共面
rr
3.(江苏省镇江中学高二期末)已知向量,,若,则实数的值是
2020·a(1,3,2)b(2,m,4)a//bm
若,则实数的值是
________.abm________.
4.(2021·全国高二课时练习)下列关于空间向量的命题中,正确的有______.
①若向量,与空间任意向量都不能构成基底,则;
aba//b
②若非零向量,,满足,,则有;
abcabbca//c
111
ODOAOBOCABC
③若,,是空间的一组基底,且
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