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数学
一选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分;给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在试卷上作答无效。)
1下列各数中,的相反数是()
A B0 C1 D2
2如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是()
A与 B与 C与 D与
3在一个不透明的盒子中,装有质地大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是()
A B C D
4下面四个几何体中,主视图为矩形的是()
A B C D
5我国高考报名人数再创新高,约为1193万(人,数科学记数法表示为()
A B C D
6如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=56°,则∠A的度数为()
A B C D
7下列运算正确的是()
A B C D
8如图,在中,,则的值是()
A B C D
9己知一次函数的图象如图所示,则与的图象为()
A B C D
10如图,在等腰直角中,点E在OA上,以点O为圆心OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为,则EF的长度为()
A B2 C D
11已知二次函数y=2x2?4x?1在0≤x≤a时,y取得的最大值为15,则a的值为()
A1 B2 C3 D4
12某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐)“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为()
A B C D
二填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分;请把答案填在答题卡对应的位置上,在卷上作答无效。)
13若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是
14因式分解:
15如图,在平面直角坐标系中,为等腰三角形,,点B到x轴的距离为4,若将绕点O逆时针旋转,得到,则点的坐标为
16若实数m,n满足,则
17一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6连续抛掷骰子两次,第一次正面朝上的数字作为十位数,第二次正面朝上的数字作为个位数,则这个两位数能被3整除的概率为
18如图,在矩形ABCD中,,E,F分别是AD,AB的中点,的平分线交AB于点G,点P是线段DG上的一个动点,则的周长最小值为
三解答题:(本大题共8题,共66分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。)
19计算:
20解方程:
21为了落实“双减”政策,提倡课内高效学习,课外时间归还学生,“鸿志”班为了激发学生学习热情,提高学习成绩,采用分组学习方案,每7人分为一小组,经过半个学期的学习,在模拟测试中,某小组7人的成绩分别为98,94,92,88,95,98,100(单位:分)
(1)该小组学生成绩的中位数是,众数是
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀,求该小组成员成绩平均分和优秀率(百分率保留整数)
22如图,在小明家附近有一座废旧的烟囱,为了乡村振兴,美化环境,政府计划把这片区域改造为公园现决定用爆破的方式拆除该烟囱,为确定安全范围,需测量烟囱的高度AB,因为不能直接到达烟囱底部B处,测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C,D两处地面上,分别测得烟囱顶部A的仰角,同时量得CD为问烟囱AB的高度为多少米?(精确到,参考数据:)
23如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且,连接AF,CE,AC,EF,且AC与EF相交于点O
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若AC平分,,求四边形AFCE的面积
24在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品,某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件,若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关系式;
(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
25如图,内接于,AB是直径,延长AB到点E,使得,连接EC,且,点D是上的点,连接AD,CD,且CD交AB于点F
(1)求证:EC是切线;
(2)若BC平分,求AD的长
26如图,抛物线过点,与y轴交于点C
(1)求抛物
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