宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】.docx

2023-2024学年第二学期第一次阶段性练习

七年级数学

（满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列图中一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查对顶角的定义与性质，正确判断对顶角是解题的关键．

【详解】解：A.与是内错角，但是不一定相等，故选项错误，不符合题意；

B.与不一定相等，故选项错误，不符合题意；

C.与为对顶角，故，故选项正确，符合题意；

D.．与不一定相等，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

2.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查算术平方根，立方根的求解，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用立方根，算术平方根的定义化简的运算法则对各项进行运算即可．

【详解】解：A、，本选项错误，不符合题意；

B、，本选项正确，符合题意；

C、，本选项错误，不符合题意；

D、，本选项错误，不符合题意．

故选：B．

3.如图，能判定的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定方法对各选项进行判断即可．

【详解】选项A：若，不能判定，故A选项不符题意，

选项B：若，不能判定，故B选项不符题意，

选项C：若，不能判定，故C选项不符题意，

选项D：若，根据内错角相等，两直线平行能判定，故D选项符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法及搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念是解题的关键．

4.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）

A.37° B.43° C.53° D.54°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平行线的性质得出，再根据即可求解．

【详解】∵AB∥CD，

∴∠2＝∠3＝37°，

∵∠FEG＝90°，

∴

∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53°

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．

5.下列选项中，正确的是（）

A.若则 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.两个相等的角是对顶角 D.点到直线的距离是点到直线的垂线段

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平行公理，对顶角，平行线的性质，点到直线的距离，熟练掌握相关知识点，是解题的关键．根据平行公理，对顶角，平行线的性质，点到直线的距离，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、如果则，选项说法正确，符合题意；

B、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，选项说法错误，不符合题意；

C、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，选项说法错误，不符合题意；

D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，选项说法错误，不符合题意；

故选：A．

6.如图，，点在边上，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】取的交点为点，过点作平行于的线，利用两直线平行的性质，找到角之间的关系，通过等量代换即可求解．

【详解】解：取的交点为点，过点作平行于的线，如下图：

根据题意：，

，

，

，

，

，

相交于点，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直线平行的性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.比较大小：______3（填“”、“”或“”）．

【答案】

【解析】

【分析】根据实数比较大小的方法进行求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了实数比较大小，熟知实数比较大小的方法是解题的关键．

8.已知是关于x，y的二元一次方程，则________．

【答案】0

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须满足以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．根据二元一次方程的定义求解即可．

【详解】解：根据题意得：且，

，

故答案为：0．

9.已知与互为相反数，则________．

【答案】1

【解析】

【分析】本题考查的是非负数的性质，相反数的的性质，熟知当非负数相加和为0时，其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．先根据与互为相反数，得出a、b的值，再代入所求代数式进行计算即可．

【详解】解：根据题意得：，

，，

，，

，

，

故答案为：1．

10.如图，将周长为6的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为______．

【答案】8

【解析】

【分析