宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷.docx

江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）

1．（3分）在下列四个实数中，最小的数是（）

A．﹣2 B． C．0 D．

2．（3分）点P（﹣1，1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣

4．（3分）如图，下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角

C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角

5．（3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）

A．45° B．55° C．60° D．无法确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）请计算：﹣＝．

8．（3分）若M（a，﹣b）在第二象限，则点N（ab，a+b）在第象限．

9．（3分）已知，则a+b等于，a﹣b等于．

10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝30°，则∠2+∠3＝．

11．（3分）若m，n满足，则的平方根是．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）计算．

（1）||++2；

（2）．

14．（6分）解方程组：．

15．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB∥CD．

证明：∵AC平分∠DAB（），

∴∠1＝∠（），

又∵∠1＝∠2（），

∴∠2＝∠（），

∴AB∥（）．

16．（6分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE．

17．（6分）已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，求点N的坐标．

四、（本大题共3小题，每小题8分共24分）

18．（8分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

（2）求证：BE∥CD．

19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．求2a﹣b+c的平方根．

20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上；

（2）点P到两坐标轴的距离相等．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）如图，△ABC在直角坐标系中

（1）点A坐标为（，），点C坐标为（，）．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．

（3）三角形ABC的面积是．

22．（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a＝，b＝，点B的坐标为；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

六、（本大题共12分）

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，连接OC，AB，OC∥AB，点D在x轴上运动（不与点O，A重合），连接CD，BD．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）在点D运动的过程中，是否存在三角形ODC的面积是三角形ADB面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共