中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题05 切割和叠加物体的压强问题（含解析）.doc

压轴培优专题05切割和叠加物体的压强问题

中考物理【高分·突破】压轴题培优专题精练

一、单选题

1．如图所示，质量分布均匀的长方体用几种不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割前后，木块对桌面的压强大小不变的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】假设长方体重为G，底面积为S，则其对桌面的压力为F=G，受力面积为S。由此可得，原来长方体对桌面的压强为

SKIPIF10

A．按图A所示方法切割后，剩余部分的重力变为原来的二分之一，受力面积也变为原来的二分之一，由此可得，长方体对桌面的压强

SKIPIF10

故A符合题意；

B．按图B所示方法切割后，剩余部分的重力变为0.5G，受力面积仍为S，则其对桌面的压力变为0.5G，木块对桌面的压强大小

SKIPIF10

故B不符合题意；

C．按图C所示方法切割后，剩余部分的重力变为0.5G，受力面积大于0.5S，则其对桌面的压力变为0.5G，长方体对桌面的压强

SKIPIF10

故C不符合题意；

D．按图D所示方法切割后，剩余部分的重力变为0.5G，受力面积大于0.5S，根据选项C可知，长方体对桌面的压强

pDp

故D不符合题意。

故选A。

2．如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B自由放在水平桌面上，质量之比为1:2，底面积之比为2:1，则（）

A．两长方体的密度之比1:1

B．两长方体对桌面压强之比为4:1

C．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在剩余A的正上方，则此时桌面受到的压强将变小

D．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体A和B剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为1:4

【答案】D

【详解】A．质量之比为mA:mB=1:2，底面积之比为SA:SB=2:1，高为h，则两长方体密度之比为

SKIPIF10

故A不符合题意；

B．两长方体对桌面的压力等于重力，由G=mg和SKIPIF10可知两长方体对桌面的压强之比为

SKIPIF10

故B不符合题意；

C．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，可知长方体和地面的接触面积减小，再将切下部分叠加在剩余A的正上方，可知长方体对桌面的压力大小不变，由SKIPIF10可知则此时桌面受到的压强将变大，故C不符合题意；

D．由pA:pB=1:4可知，若B长方体剩余部分压强等于A长方体压强时需将B长方体对地面的压强减小为原来的SKIPIF10，由SKIPIF10可知此时B长方体大小为之前的SKIPIF10，因沿水平方向切割长方体B，则B长方体剩余高度为之前的SKIPIF10，故D符合题意。

故选D。

3．如图所示放在水平地面上的质量分布均匀的长方体物块甲、乙，密度分别是ρ甲、ρ乙，底面积分别是S甲、S乙，已知S甲S乙，它们对地面的压强相等，现在沿图中对角线虚线切去斜上方的部分，则剩余部分对地面的压力分别为下F甲、F乙；压强分别为p甲、p乙；下列说法正确的是（）

??

A．ρ甲ρ乙

B．p甲p甲

C．F甲F乙

D．切割前后甲、乙对地面的压强均不变

【答案】A

【详解】A．由题意知甲、乙对地面的压强相等，由图知SKIPIF10，根据

SKIPIF10

知SKIPIF10，故A正确；

BCD．由于甲、乙对地面的压强相等，且SKIPIF10，根据SKIPIF10知SKIPIF10，沿图中对角线虚线切去斜上方的部分，甲、乙的重力变为原来的一半，甲、乙对桌面的压力也变为原来的一半，所以SKIPIF10；由于受力面积不变，压力变为原来的一半，由SKIPIF10知甲、乙对地面的压强变为原来的一半，由于原来压强相同，所以现在的压强仍然相等，即SKIPIF10，故BCD错误。

故选A。

4．如图两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pApB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

【答案】B

【详解】因为A、B两物体对水平地面的压强

pApB

由图可知AB的高度关系

hAhB

根据

SKIPIF10

可知AB的密度