古典概型课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

10.1.3古典概型;事件的关系或运算;(1)包含关系、相等关系的判定

①事件的包含关系与集合的包含关系相似；

②两事件相等的实质为相同事件，即同时发生或同时不发生．

(2)判断事件是否互斥的两个步骤

第一步，确定每个事件包含的结果；

第二步，确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生，若是，则两个事件不互斥，否则就是互斥的．

(3)判断事件是否对立的两个步骤

第一步，判断是互斥事件；

第二步，确定两个事件必然有一个发生，否则只有互斥，但不对立．;;思考２：观察对比，找出这三个试验有什么共同特征？;（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；

（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.

我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.;练习：下列概率模型中，有几个是古典概型()

①从区间[1,10]内任意取出一个数，求取到1的概率；

②从1～10中任意取出一个整数，求取到1的概率；

③向一个正方形ABCD内投一点P，求P刚好与点A重合的概率；

④向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率.

A．1个B．2个C．3个D．4个;探究二：古典概型的概率;0;事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小;一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率;例7：单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案．假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？;思考４：在标准化的考试中也有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有一个选项是正确的），你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？;反思归纳;1.从52张扑克牌（不含大小王）中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率：

（1）抽到的牌是7；（2）抽到的牌不是7；（3）抽到的牌是方片；（4）抽到的J或Q或K；（5）抽到的牌既是红心又是草花；（6）抽???的牌比6大比9小；（7）抽到的牌是红花色；（8）抽到的牌是红花色或黑花色.;解：（3）设事件C=“抽到的牌是方片”，则;2.从0~9这10个数中随机选择一个数，下列事件的概率：

（1）这个数平方的个位数字为１；（2）这个数的四次方的个位数字为１.;例8:抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.

（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；;样本空间Ω={(m，n)|m，n∈{1,2,3,4,5,6}}.共有36个样本点.;（2）求下列事件的概率：A=“两个点数之和是5”；

B=“两个点数相等”；C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”.;思考5：在上例中，为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?;思考6：同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结果呢?;例9：袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率:

（1）A=“第一次摸到红球”；

（2）B=“第二次摸到红球”；

（3）AB=“两次都摸到红球”.;第一次;思考：如果同时摸出2个球,那么事件AB的概率是多少?;求解古典概型问题的一般思路:;例10：从两名男生(记为B1和B2)、两名女生（记为G1和G2）中任意抽取两人.（1）分别写出有放回简单随机抽样，不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间.;解：设事件A=“抽到两名男生”，则对于有放回简单随机抽样，

A={(B1，B1)，(B1，B2)，(B2，B1)，(B2，B2)}．

因为抽中样本空间中每一个样本点的可能性都相等，所以且这是一个古典概型．因此;思考：对于不同的抽样方法有什么区别？