山西省太原市徐沟镇中学2022年高二数学理月考试题含解析.docx

山西省太原市徐沟镇中学2022年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为???????????????????????????????????

参考答案：

D

略

2.已知样本x1，x2，…xm的平均数为，样本y1，y2，…yn的平均数，若样本x1，x2，…xm，y1，y2，…yn的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α≤，则m，n的大小关系为（）

A．m＜n B．m＞n C．m≤n D．m≥n

参考答案：

C

【考点】众数、中位数、平均数．

【专题】计算题；对应思想；概率与统计．

【分析】易知x1+x2+…+xm=m，y1+y2+…+yn=n，从而可得=+，从而解得．

【解答】解：由题意知，

x1+x2+…+xm=m，y1+y2+…+yn=n，

故==+，

故0＜≤，

故m≤n，

故选：C．

【点评】本题考查了平均数的求法及应用．

3.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则?（?????）????????????????????????????????????????

A.????????????????B.???????????????C.?????????????????D.

参考答案：

C

4.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，

那么物体在秒末的瞬时速度是（???）

A．米/秒????????B．米/秒???????

C．米/秒????????D．米/秒

参考答案：

C

5.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（?）

A.120?????????????B.240????????C.360?????????D.72

参考答案：

A

6.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）

A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角

C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角

参考答案：

D

【考点】命题的否定．

【分析】写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可

【解答】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”

故选D．

7.已知，则（???）

?（A）??（B）??（C）???（D）

参考答案：

B

略

8.已知不等式的解集是，则不等式的解是（???）

（A）或 (B)或?

（C）??? （D）

参考答案：

C

略

9.若直线ax+by=1与圆?相交，则P（a,b）的位置上（????）

??A.??在圆上???B.在圆外???C.在圆内????D.以上都有可能

参考答案：

B

10.等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列不等式

?①；????②；

?③；???????④

其中一定成立的是????????????

参考答案：

③正确

略

12.设F1(－c,0),F2(c,0)是椭圆(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为_________

参考答案：

略

13.设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为_____?。

参考答案：

略

14.设有四个条件：

①平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等；

②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

③a，b是异面直线，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；

④平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线，

则其中能推出α∥β的条件有__________．（写出你认为正确的所有条件的序号）

参考答案：

②③

考点：二面角的平面角及求法；平面与平面平行的判定．

专题：空间位置关系与距离．

分析：根据平面与平面夹角的几何特征要，可判断①；根据线面垂直的几何特征及性质结合面面平行的判定方法，可判断②；根据线面平行的性质，结合面面平行的判定定理，可判断③；令平面a与β相交且两条平行线垂直交线，可判断④．

解答： 解：平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等，则平面α，β可能平行与可能相交，故①不满足要求；

直线a∥b，a⊥平面α，则b⊥平面α，又由b⊥平面β，故α∥β，故②满足要求；

若a∥β，则存在a′?β，使a∥a′，由a，b是异面直线，则a′与b相交，由面面平