江西省上饶市蓝天实验学校2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析.docx

江西省上饶市蓝天实验学校2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S12=(???)

A.6 B.12 C.18 D.36

参考答案：

D

【分析】

利用等差数列的前项求和公式即可求出。

【详解】在等差数列中，，

，

故答案选D。

【点睛】本题主要考查等差数列前项和的公式，属于基础题。

2.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（??）

???

A．6+?????????????????B．24+????????C．24+2????????D．32

参考答案：

C

3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（????）

A．650???????????B．1250??????????C．1352??????????D．5000

参考答案：

B

4.下列命题中：

①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.

②若p为：，则为：.

③命题“”的否命题是“”.

④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.

其中正确结论的个数是(????)

A．1????????????B.2???????????C.3?????????????D.4

参考答案：

A

5.随机变量X，Y满足：，，若，则（???）

A.5 B.4 C.7 D.9

参考答案：

B

【分析】

由，，求出值，由此求出，，再利用，即可得到答案。

【详解】由于随机变量满足：，，

，解得：，即

，

又随机变量，满足：，

，

故答案选B

【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，考查二项分布、方差的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，属于中档题。

6.已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是（????）?A.3????B.2?????C.1????D.0

参考答案：

C

7.曲线上一点P处的切线的斜率为5，则点P的坐标为?????（?▲?）

A．（3，-10）??B．（3，10）?????C.（2，-8）???D．（2，8）???

参考答案：

B

略

8.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()

A.5 B.6 C.7 D.8

参考答案：

B

试题分析：由题意可知,,,即,

,解得．故B正确．

考点：1二项式系数；2组合数运算．

9.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（???）．

??A． B． C． D．

参考答案：

A

∵，，

一条切线的斜率，

∴，

解得．

故选．

10.设，若恒成立，则k的最大值为??

A．2 B．4 ??C．6 D．8

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是________．

参考答案：

100

12.若直线y=x+a与曲线f（x）=x?lnx+b相切，其中a、b∈R，则b﹣a=．

参考答案：

1

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设出切点坐标，求出函数在切点处的导数，把切点横坐标分别代入曲线和直线方程，由纵坐标相等得一关系式，再由切点处的导数等于切线的斜率得另一关系式，联立后求得b﹣a的值．

【解答】解：设直线y=x+a与曲线f（x）=x?lnx+b的切点为（x0，y0），

则有，即x0=1，b﹣a=1．

故答案为：1

13.在△中，若，则该△的是?????????三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）

参考答案：

钝角

14.二项式（x﹣）6的展开式中第5项的二项式系数为_________．（用数字作答）

参考答案：

略

15.102,238的最大公约数是___________.

参考答案：

34

略

16.已知球的表面积为4π，则其半径为．

参考答案：

1

考点：球的体积和表面积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：一个球的表面积为4π，由球的表面积的计算公式能求出这个球的半径．

解答：解：设这个球的半径这R，则

∵一个球的表