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线性代数期末总结
光阴似箭日月如梭,一学期过得真的很快。但是呢!在这学期
我还是学到了很多东西,是有所收获的。这学期差不多有5个月,线
性代数这本书有5章,差不多就一个月学完一章。在学习的过程中,
刚开始接触到这门课程的时候,还是有点迷糊,学着也有点吃力。但
是在后来通过不断的看书,不断的做题,不断的总结归纳,就掌握了
很多这门课的学习技巧,学习起来也就轻松多了。
我觉得这门课程理解和计算很重要,理解是理解定义和性质,
计算是将理解的定义和性质运用到实际中去,并形成记忆。如果有些
题型不太好理解的话,就多看一下概念,多想一下计算技巧,多翻阅
一下资料,这样就会对理解难一点的题型有很大的帮助。我们在解决
问题遇到困难的时候不要因为不会做就不假思索的马上去请教别人,
我们应该独立的思考一下这些问题,尽自己最大的努力想办法解决问
题。如果挣扎了很久还没有解决问题,这个时候我们再向其他人寻求
帮助,这样我们不仅因为这道题,知道了更多的知识,而且还培养了
自己独立思考的能力。
关于这门课程我的学习方法:第一:课前预习:主要弄懂概
念,做一下例题,把不懂的东西做下记号。第二:上课认真听老师讲
课:我觉得上课跟着老师的思路走很重要,因为数学这东西逻辑性很
强,如果上课注意力不集中,就会遗留一些想不通的问题,下来要花
很多时间去解决,如果上课集中精力听讲,就可以达到事半功倍的效
果。上课的时候要特别注意自己预习没弄懂的知识点,并把它弄懂。
老师讲不同的题型的时候不要一味的去抄题,只需要记下解题方法和
思路。掌握了解题方法,遇到同样的题型差不多都会了。第三:课后
要多练习,多查阅一下资料。做不同类型的题要学会总结,总结一些
解题思路和方法,比如说这道题用了一个什么样的性质或公式变换来
解决,并在不同题型的旁边写下解题思路,便于以后复习。第四:复
习的时候会做的题型看一下就行了,主要研究一些自己记忆模糊或不
会做的题,并花时间弄懂。不管是平时做题还是考试都要细心,因为
一步算错会影响到整体。
关于这学期每一章节的要点总结:
第一章:行列式
我在学习这一章的过程中认为行列式的性质和计算方法很重要,
其次要知道一些概念性的东西,比如代数余子式的概念、表示方法以
及计算,克拉默法则的中心思想和运用。
这个章节我总结的和在资料书上摘抄的重点:
1、n阶行列式是由n^2个数排列成n行n列,所决定的一个算法,
计算结果是一个数,而矩阵是一个数表。
2、代数余子式:在一个n级行列式D中,把元素aij(i,j=1,2,n)
所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组
成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符
号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij。
3、行列式的性质:(1)、行列互换行列式的值不变D=D^T(转置)
(2)、交换行列式的两行或列,行列式的值要变号。
(3)、某行(列)有公因式可以将其提到行列式符号之外。
(4)、某行(列)的k倍加到另一行(列),行列式值不变。
(5)、如果行列式某行(列)的每个元素都是两个数之和,则
可以按行(列)将行列式分裂成两个行列式之和
(6)、如果A、B都为n阶方阵,则有|AB|=|A|*|B|。
(7)、|kA|=k^n|A|,A为n阶方阵。
(8)、|A^-1|*|A|=1,|A^-1|=|A|^-1,A^-1为n阶方阵A的逆矩阵。
(9)、行列式任意一行(列)上所有元素与它的代数余子式的
乘积之和等于行列式的值,任意一行(列)上所有元素
与另一行(列)对应的代数余子式的乘积之和等于零。
(10)、行列式有两行(列)完全相同行列式值为0.
(11)、行列式中有某行(列)全为零,或与另一行(列)对应
元素成比例,则该行列式值为0.
4、克
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