2023年江苏省中考数学冲刺专题练——4方程及其解法.docxVIP

2023年江苏省中考数学冲刺专题练——4方程及其解法

一．选择题（共12小题）

1．（2023?高新区模拟）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（）

A．34 B．36 C．42 D．43

2．（2022?淮安模拟）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？

这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？则该问题的井深是（）尺．

A．6 B．8 C．9 D．12

3．（2022?苏州模拟）小明如果以5km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为xkm，那么可列方程为（）

A．x5+2=x6-2

C．x5-2=x6+

4．（2023?惠山区校级模拟）已知x、y满足方程组2x+y=6x+2y=3，则x﹣y

A．﹣3 B．3 C．2 D．0

5．（2023?沭阳县模拟）已知方程组2x+5y=-k+37x+4y=3k-1的解满足5x﹣y＝4

A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4

6．（2022?丹徒区模拟）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

7．（2022?高邮市模拟）小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（2023?宜兴市校级模拟）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A．x-y=4.52x+1=y B

C．x-y=4.51

9．（2023?沛县模拟）关于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

10．（2023?靖江市校级模拟）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（）

A．x1+x2＞0 B．x1?x2＜0

C．x1≠x2 D．方程的根有可能为0

11．（2023?泗阳县一模）若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．（2022?亭湖区校级一模）“鹿鸣?博约”课程兴趣小组准备利用学校仓库旁的一块矩形空地，开僻一个面积为130平方米的花园，打算一面利用仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏．如图．设矩形的一边长为x米，则下列方程中符合题意的是（）

A．2x（33+x）＝130 B．x（33+2x）＝130

C．x（33﹣2x）＝130 D．2x（33﹣x）＝130

二．填空题（共12小题）

13．（2023?邗江区校级一模）现有100元和20元的人民币25张，总面额1300元，则20元人民币的有张．

14．（2022?广陵区二模）我国明代数学家程大位编著的《算法统宗》中有“以碗知僧”趣题：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共进一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧．”设都来寺内有x名僧人，则可列方程为．

15．（2023?钟楼区校级模拟）若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为

16．（2023?沭阳县模拟）小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有种购买方案．

17．（2023?徐州一模）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．