北师大版八年级上册 第五章 2.2 求解二元一次方程组 教案.docxVIP

北师大版八年级上册第五章2.2求解二元一次方程组教案

北师大版八年级上册第五章2.2求解二元一次方程组教案

北师大版八年级上册第五章2.2求解二元一次方程组教案

2、2求解二元一次方程组（教案）

教学目标

知识与技能:会用加减消元法解二元一次方程组、

过程与方法:培养学生归纳总结问题得能力,同时使学生会使用较严密得数学语言概括出问题得主要方面、

情感态度与价值观：在解决实际问题得过程中,大胆尝试不同解法,并在体验成功得快乐得同时，激发学生浓厚得学习兴趣、

教学重难点

【重点】用加减消元法解二元一次方程组得基本步骤、

【难点】形成加减消元得基本思路,并能灵活选择代入法、加减法解二元一次方程组、

教学准备

【教师准备】预想学生学习本课时会遇到得问题、

【学生准备】复习、体会解二元一次方程组得消元思想、

教学过程

一、导入新课

导入一:同学们,上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组,哪位同学能说一说解方程组得基本思路是什么?代入法解方程组得主要步骤有哪些?

【学生活动】先独立思考,再小组交流、

生1:解方程组得基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”、

生２：代入法解方程组得主要步骤有:

(1)变形——用含一个未知数得代数式表示另一个未知数(选系数较简单得);

（２)代入——消去一个未知数；

(3)求解——分别求出两个未知数得值；

(4)写解——写出方程组得解、

师:回答得很好、本节课我们继续学习求解二元一次方程组、

[设计意图]通过对解方程组得基本思路、代入法解方程组得主要步骤得复习回顾,进一步加深学生对解方程组得主要步骤得理解,为本课时得教学做准备、

导入二：用代入法解下面得二元一次方程组:

3

【学生活动】学生独立解答,小组内交流解法、

展示解题方法:

解法1：把②变形，得x=5y

把③代入①,得3×5y-112

解得y=3、

把ｙ=３代入②,得x=2、

所以方程组得解为x

解法２:由②得5y＝2ｘ+１1,③

把５y看成一个整体，将③代入①,得3x+(２x＋11)=21，

解得x=2、

把x=２代入③，得y=3、

所以方程组得解为x

师:请同学们仔细观察方程组中y得系数,有什么特点?您们还有什么想法?

本节课我们继续学习求解二元一次方程组、

新知构建

（1)、二元一次方程组得解法(加减消元法)

师：解二元一次方程组3x+5

生:我得想法是:５y与－５ｙ互为相反数，可以把①②直接相加便消去y了、

所以根据等式得基本性质,方程①+方程②得５x=10,

解得ｘ=2,

把x=２代入①,解得y＝3,

所以方程组得解为x

师：她应用了一种新得解题方法，并且分析得很好!您们能理解这种方法吗？

生：能、方程①和②中得５y和－5y互为相反数,根据相反数得和为零,将方程①和②得左右两边相加,然后根据等式得基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x得一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”得目得、

师:这种解法是否更简便呢?

生:是、

师：很好!这就是我们这节课要学习得二元一次方程组得解法中得第二种方法——加减消元法、

[设计意图]通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学得用代入法解二元一次方程组得知识,又在此过程中发现了新得解二元一次方程组得方法——加减消元法、

、例题讲解

[过渡语]参考刚才得解题思路,怎样解下面得二元一次方程组呢？

(教材例3）解方程组2

【师生活动】学生分析,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现得新得想法,可以让用不同方法解题得学生将她们得方法板演在黑板上,完成后进行评析、

生:在这个方程组中,未知数ｘ得系数相等，都是2、把这两个方程两边分别相减，可消掉未知数ｘ、解法如下:

解:由②-①，得８y=-8,y=-1、

把ｙ＝-1代入①,得2x-5×(-1)＝７,x＝1、

所以原方程组得解是x

解答完本题后,教师提醒学生口算检验,让学生养成检验得习惯，同时强调以下两点:

（1）注意解此题得易错点是“②-①”时,是(2ｘ+3y)-(2x-５y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号;另外解题时,“①－②”或“②-①”都可以消去未知数x,不过在“①-②”时,得到得方程中,ｙ得系数是负数,所以在上面得解法中选择“②-①”、

(2)把y＝－1代入①或②,最后结果是一样得,但我们通常得做法是将所求出得一个未知数得值代入系数较简单得方程中，求出另一个未知数得值、

师:通过刚才得解答您们能发现前面这两个方程组有什么特点吗？解这类方程组得基本思路是什么?主要步骤有哪些？（小组内讨论,2分钟后找学生回答)

生:特点为某一个未知数得系数相同或互为相反数、

基本思路:“二元”“一元”、

主要步骤:①加减消元，得到一个一元一次方程;②解一元一次方程;③把求出得未知数得解代入原方程组中得任一方程,求出另