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2024届广东省河源市名校中考数学模拟预测题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
2.已知二次函数y=ax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根为x1=x1=﹣1;⑤若点B(﹣,y1)、C(﹣,y1)为函数图象上的两点,则y1>y1.其中正确的个数是()
A.1 B.3 C.4 D.5
3.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()
A. B. C.1 D.
4.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A.1,2,3 B.1,1, C.1,1, D.1,2,
5.若=1,则符合条件的m有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.方程x2﹣4x+5=0根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根 D.没有实数根
7.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:
①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.在中,,,下列结论中,正确的是()
A. B.
C. D.
9.这个数是()
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
10.如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图,已知
甲的路线为:A→C→B;
乙的路线为:A→D→E→F→B,其中E为AB的中点;
丙的路线为:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符号[→]表示[直线前进],则根据图1、图2、图3的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为()
A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲 D.丙<乙<甲
11.如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()
A. B.2 C.3 D.1.5
12.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A.1或?2B.?2或2
C.2D.1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.二次根式中字母x的取值范围是_____.
14.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.
15.不等式组的解集是____________;
16.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
17.已知抛物线y=x2上一点A,以A为顶点作抛物线C:y=x2+bx+c,点B(2,yB)为抛物线C上一点,当点A在抛物线y=x2上任意移动时,则yB的取值范围是_________.
18.计算:a6÷a3=_________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)阅读下列材料:
数学课上老师布置一道作图题:
已知:直线l和l外一点P.
求作:过点P的直线m,使得m∥l.
小东的作法如下:
作法:如图2,
(1)在直线l上任取点A,连接PA;
(2)以点A为圓心,适当长为半径作弧,分别交线段PA于点B,直线l于点C;
(3)以点P为圆心,AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D;
(4)以点D为圆心,BC长为半径作弧,交弧DQ于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的直线m.
老师说:“小东的作法是正确的.”
请回答:小东的作图依据是________.
20.(6分)先化简,再求值:(﹣a)÷(1+),其中a是不等式﹣<a<的整数解.
21.(6分)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中
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