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《植树问题》教案一
教学目标:1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2.会解决在不封闭线路上植树(指线路首尾不相连)问题,培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点:
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点:
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题1:一根木头锯成4段要付锯费1.2元,如果要锯成12段,要付锯费多少元?
二、例题分析:把一根木头平均锯成4段,需据4-1=3次,属于两端都没有点。从而可求出锯1次的费用1.2÷3=0.4元。现要锯成12段,也就是要锯12-1=11次,这样就可以求出费用。
解:1.2×(4-1)×(12-1)
=0.4×11
=4.4元
三、同类练习
1、这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?
解:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)(两端要种:棵树=段数+1)2、在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。一共需要多少棵树苗?(两端不种:棵树=段数—1)
3、学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗?(一段种树:棵树=段数)4、运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立完成。)
5. 一根木头长8米,每2米锯一段。一共要锯几次?(学生独立完成。)
6、在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。从第
1棵树到最后一棵树的距离是多少米?四、变式练习:
1、在一条长600米的公路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽302棵,每相邻两棵之间的距离都相等,相邻两棵之间的距离是多少?
2、一条路每隔5米有一根电线杆,连两端的电线杆在内共20根,算一算公路有多长?
3、把30米长的一条绳子分成3段,后一段总比前一段多3米,秋各段长度。
4、小英和小明同住在一幢大楼里,小英家住在6层,每天回家要走80个台阶,小明回家要走32个台阶,小明家住在几层?
5、一座桥长116米,在桥的两侧栏杆上,分别安装了16块花纹
图案,图案的横长为2米,两头的图案离桥端都是12米,且每相邻两块图案间的间隔都相等,相邻两块图案之间应间隔多少米?
《植树问题》教案二教学目标:
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2.会解决在封闭线路上植树(指线路首尾相连)问题,培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点:
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点:
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题2、有一个长方形的操场,长45米,宽30米,如果沿着它的周围每隔3米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
二、例题分析:这是在一个封闭的长方形周长上植树。首先要求出长方形的周长(45+30)×2=150米,在平均用每段3米,求出种多少棵树。
解:(45+30)×2÷3
=75×2÷3
50棵
三、同类习题:
1、 一个圆形的跑道400米,如果每隔10米竖一块警示牌,共需要多少块警示牌?
2、 一个湖泊的周长是1800米,沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一个桃树,湖泊周围栽了多少棵柳树和桃树?
3、 一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
4、 一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树,共栽了40棵,水池的周长是多少?
四、变式练习:
1、一个圆形喷水池,周长62.8米,在距池岸边均为3米的池内圆周上安装28根喷水管,每相邻两个喷水管的距离是多少米?
2、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放
12盆花,最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?
3、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为60米,每隔
5米种一课,四个角上各种一棵,张大伯买了50棵树苗够吗?
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