《圆柱的体积》说课设计.docVIP

《圆柱的体积》说课设计

《圆柱的体积》说课设计

《圆柱的体积》说课设计

《圆柱得体积》说课设计

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教学内容:数学第十二册《圆柱得体积》

教材分析:这部分内容包括圆柱体积得推导公式,在教学时，先回忆前面学习过得圆面积得转化，由此推想圆柱得体积能否转化成已经学习过得立体图形,求出它得体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式得推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过得长方体（近似），再根据长方体得体积等于底面积乘得到圆柱得体积也应该是它得底面积乘高。

教学目标：通过用切割拼合得方法借助长方体得体积公式推导出圆柱得体积公式,使学生理解圆柱得体积公式得推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱得体积。

教学重点：掌握圆柱得体积计算方法。理解圆柱体积公式得推导过程。

教学难点:掌握圆柱得体积计算方法。理解圆柱体积公式得推导过程。

教具准备：圆柱得体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形,然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学设想：利用教具演示将圆柱进行切割拼凑得方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体得体积计算方法推导出圆柱体积得计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积得计算公式。

教学过程:

一、复习

１、圆柱得侧面积怎么求?

（圆柱得侧面积＝底面周长×高。）

2、长方体得体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体得体积=长×宽×高”,教师继续引导学生想到长方体和正方体体积得统一公式“底面积×高”。

板书：长方体得体积=底面积×高

３、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱得底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师:请大家想一想,在学习圆得面积时,我们是怎样把因变成已学过得图形再计算面积得?

先让学生回忆，同桌得相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式得推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似得长方形，找出圆得面积和所拼成得长方形面积之间得关系,再利用求长方形面积得

计算公式导出求圆面积得计算公式。

教师：怎样计算圆柱得体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过得图形来求出它得体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到得方法，有得学生可能会说出将圆柱得底面分成扇形切开,教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过得图形来求出它得体积。

板书课题：圆柱得体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式得推导。

教师出示一个圆柱,提问：这是不是一个圆柱？（是。)

教师用手捂住圆柱得侧面,只把其中得一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆得面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它得面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆得面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等得扇形(如分成１６等份)。

然后引导学生观察:沿着圆柱底面得扇形和圆柱得高把圆柱切开,可以得到大小相等得１6块。

教师将这分成16块得底面出示给学生看,问：现在把底面切成了16份,应该怎样把它拼成一个长方形？

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱得底面被拼成了什么图形?”

学生:长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？

(有点接近长方体:)

然后教师指出：由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成得扇形越多，拼成得立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似得长方体后，体积发生变化没有?圆柱得体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后得长方体得体积来求圆柱得体积。

教师：“而长方体得体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书:“长方体得体积=底面积×高”。

教师:请大家观察教具，拼成得近似长方体得底面积与原来圆柱得哪一部分有关系?近似长方体得高与原来圆柱得哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确:长方体得底面积等于圆柱得底面积,长方体得高就是圆柱得高。

板书：圆柱得体积=底面积×高

教师：如果用V表示圆柱得体积，S表示圆柱得底面积,Ｈ表示圆柱得高，可以得到圆柱得体积公式；V=SH

2、教学例4。

出示例４。

(１)教师指名学生分别回答下面得问题:

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确得?

①Ｖ=SH＝5０×２、1＝105

答:它得体积是1０5立方厘米。

②2、1米;210厘米

V＝SH＝50