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依此类推，经过n次比较和修正，在第（n-1）步，将求得vi到vj的且中间顶点号不大于n-1的最短路径，这必是从vi到vj的最短路径。图g中所有顶点偶对vi、vj间的最短路径长度对应一个n阶方阵D。在上述n+1步中，D的值不断变化，对应一个n阶方阵序列。定义：n阶方阵序列：D-1,D0,D1,D2,…，DN-1其中:D-1［i］［j］=g.arcs［i］［j］Dk［i］［j］=Min{Dk-1［i］［j］,Dk-1［i］［k］+Dk-1［k］［j］}0≤k≤n-12.弗罗伊德算法描述弗罗伊德算法描述如下：typedefSeqListVertexSet;ShortestPath-Floyd(AdjMatrixg,WeightTypedist［MAX-VERTEX-NUM］［MAX- VERTEX-NUM］, VertexSetpath［MAX-VERTEX-NUM］［MAX-ERTEX -NUM］)/*g为带权有向图的邻接矩阵表示法，path［i］［j］为vi到vj的当前最短路径，dist［i］［j］为vi到vj的当前最短路径长度*/{for(i=0;ig.vexnumn;i++)for(j=0;jg.vexnum;j++){/*初始化dist［i］［j］和path［i］［j］*/InitList(path［i］［j］);dist［i］［j］=g.arcs［i］［j］;if(dist［i］［j］MAX){AddTail(path［i］［j］,g.vexs［i］);AddTail(path［i］［j］,g.vexs［j］);}}for(k=0;kg.vexnum;k++)for(i=0;ig.vexnum;i++)for(j=0;jg.vexnum;j++)if(dist［i］［k］+dist［k］［j］dist［i］［j］){dist［i］［j］=dist［i］［k］+dist［k］［j］;paht［i］［j］=JoinList(paht［i］［k］,paht［k］［j］);}/*JoinList为合并线性表操作*/}【算法7.15图的弗罗伊德算法】图7.27应用弗罗伊德算法计算有向图G6中每一对顶点之间的最短路径示例04∞056∞0(b)G6的邻接矩阵DD(-1)D(0)D(1)D(2)012012012012004∞04∞0490491120512051205110526∞0610061006100PP(-1)P(0)P(1)P(2)0120120120120ABABABABCABABC1BABCBABCBABCBCABC2CACACABCACABCACAB【算法7.10拓扑排序算法】voidFindID(AdjListG,intindegree［MAX-VERTEX-NUM］)/*求各顶点的入度*/{inti;ArcNode*p;for(i=0;iG.vexnum;i++)indegree［i］=0;for(i=0;iG.vexnum;i++){p=G.vertexes［i］.firstarc;while(p!=NULL){indegree［p-adjvex］++;
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