中考数学一轮考点复习精讲精练专题12 几何初步与平行线【考点精讲】（原卷版）.doc

专题12几何初步与平行线

1．直线、射线、线段与角

（1）直线：经过两点有且只有一条直线，直线是向两方无限延伸的，直线端点.

（2）射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，射线向一方无限延伸，射线只有

端点.

（3）线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，线段有端点，有长短之分，将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点.

（4）确定一条直线，两点之间线段，两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.

（5）1°=60，1=60″.

（6）1周角=2平角=4直角=360°.

（7）余角、补角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为，同角或等角的余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为，同角或等角补角.

2.对顶角：一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等.

3.角平分线：角平分线上的点到角两边的距离；到角两边距离相等的点在.?

4.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

5.垂线段公理：直线外一点与已知线段连接的所有线段中，最短.?

6.线段垂直平分线

（1）线段垂直平分线的定义：垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线.

（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，到线段两端距离相等的点在.?

7.平行线

（1）过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

（2）平行线的性质:

①两条直线平行，相等;?

②两条直线平行，相等;?

③两条直线平行，互补.?

（3）平行线的判定:

①相等，两条直线平行;?

②相等，两条直线平行;?

③互补，两条直线平行.?

【考点1】直线、射线、线段

（1）直线端点，射线有1个端点，线段有2端点。

（2）经过有且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。

（3）两点之间的所有连线中，最短，简述为两点之间线段最短。

（4）两点之间线段的，叫做这两点之间的距离。

考点例题

【例1】如图，已知三点A、B、C．

（1）请读下列语句，并分别画出图形

①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．

（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．

（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．

【例2】请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．

情景一：如图，小明家到学校有3条路可走，一般情况下，小明通常走第二条路，其中的数学道理是．

情景二：同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理：．

1．（2021·浙江台州市）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线

2．如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；

（3）数一数，此时图中线段共有条．

3．已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．

（1）经过这四点最多能确定条直线．

（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？

【考点2】角的有关概念与计算

1．由两条具有公共端点的所组成的图形叫做角．两条射线的公共端点是这个角的顶点．

2．按照角的大小，角可分为锐角、、、平角和周角．

3．1°=60，1=60″.

4．1周角=2平角=4直角=360°.

5．余角、补角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，同角或等角的余角相等；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，同角或等角补角相等.

6．对顶角：一个角的两边是另一个