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次方泛函理论在材料科学中
TOC\o1-3\h\z\u
第一部分次方泛函理论概述 2
第二部分密度泛函理论的拓展 3
第三部分电子关联和自旋极化处理 6
第四部分固体材料的电子结构计算 9
第五部分材料性质的预测和设计 12
第六部分次方泛函理论在催化中的应用 14
第七部分材料微观结构的研究 17
第八部分次方泛函理论的挑战和展望 19
第一部分次方泛函理论概述
关键词
关键要点
次方泛函理论概述
主题名称:次方泛函形式
1.次方泛函是一个能级泛函,依赖于电荷密度的平方。
2.最常见的次方泛函形式是局部密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)。
3.LDA仅依赖于电荷密度的值,而GGA还包含梯度信息。
主题名称:电子相关
次方泛函理论概述
次方泛函理论(DFT)是一种从第一性原理计算材料性质的从头算量子力学方法。DFT基于密度泛函理论(DFT),后者基于Hohenberg-Kohn定理,该定理指出,一个体系的总能量是其电子密度的泛函。
DFT的中心概念是交换-相关泛函(Exc),它描述了电子相互作用中交换和相关效应的影响。使用近似Exc泛函可以大大降低计算复杂度,但准确性取决于所选泛函的质量。
DFT最常用的近似包括:
*局域密度近似(LDA):忽略电子相关,仅考虑交换效应。
*广义梯度近似(GGA):考虑电子密度的梯度,以改善对相关效应的描述。
*混合泛函:结合LDA或GGA与哈特里-福克(HF)理论的自旋相互作用成分。
DFT广泛用于研究材料的各种性质,包括:
*电子结构:计算分子轨道、带结构和密度态。
*热力学性质:计算自由能、焓和熵。
*光学性质:预测光吸收和发射光谱。
*机械性质:计算弹性常数、杨氏模量和断裂韧性。
*表面和界面性质:模拟固体表面、界面和纳米结构。
*磁性:研究材料的磁矩、磁化率和居里温度。
*超导性:预测材料何时会表现出超导性。
DFT已成功应用于各种材料系统,包括:
*金属:研究电子结构、费米面和磁性。
*半导体:计算带隙、有效质量和载流子浓度。
*绝缘体:预测光学性质、介电常数和极化率。
*分子和生物分子:模拟分子结构、反应路径和生物过程。
*纳米材料:表征纳米晶体、纳米线和碳纳米管的电子和光学性质。
*生物材料:研究蛋白质、DNA和酶的结构和功能。
尽管DFT是一个强大的工具,但它也存在局限性,包括:
*Exc泛函的近似:准确性取决于所选泛函的质量。
*计算成本:对于大型系统,DFT计算可能需要大量计算资源。
*难以处理强相关体系:DFT通常难以准确描述电子高度关联的材料。
为了克服这些局限性,正在进行大量研究开发新的近似和算法。通过持续的进步,DFT有望在材料科学中发挥越来越重要的作用。
第二部分密度泛函理论的拓展
关键词
关键要点
混合泛函
1.混合泛函结合了哈特里-福克交换和广义梯度近似(GGA)泛函,提高了密度泛函理论(DFT)预测精度的能力。
2.混合泛函在化学键能、势垒高度和电子激发能等性质的预测上表现出优异的性能。
3.混合泛函的参数可以通过拟合基准数据库或从头算计算获得,为不同类型的系统提供定制化的泛函形式。
杂化泛函
次方泛函理论在材料科学中的应用
密度泛函理论的拓展
密度泛函理论(DFT)是凝聚态物理学和材料科学中一种强大的工具,用于了解材料的电子结构和性质。传统DFT使用交换关联泛函,只考虑与电子自旋无关的交换效应和关联效应。然而,对于涉及强关联或多体相互作用的系统,传统DFT通常不足以提供准确的预测。
因此,研究人员扩展了DFT,开发了次方泛函理论(GGA、mGGA和hybridDFT),以改善DFT在更广泛系统中的适用性。
广义梯度近似(GGA)
GGA泛函通过考虑电子密度梯度信息来扩展局部密度近似(LDA)。这允许GGA泛函捕获自旋极化和范德华相互作用等效果,这些效果在LDA中被忽略。
修正广义梯度近似(mGGA)
mGGA泛函进一步拓展了GGA,引入了电子密度的拉普拉斯算子和动能梯度等附加信息。mGGA泛函通常比GGA泛函具有更高的准确性,尤其是在涉及化学键合和反应性的应用中。
杂化DFT
杂化DFT泛函将哈特里-福克(HF)交换能量与DFT交换关联泛函相结合。HF交换能量考虑了部分电子自相关,这可以提高杂化DFT泛函在涉及激发态和电荷转移的系统的精度。
GGA、mGGA和杂化DFT的比较
下表总结了GGA、mGGA和杂化DFT泛函之间的主要
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