咸阳市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（一）.docx

咸阳市实验中学2023～2024学年度第二学期阶段性检测（一）

七年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，和一定相等是（）

A. B. C. D.

2.世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为0.0000046克，那么数据0.0000046用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，处同时出发，沿，匀速骑车到地．若两人同时到达，则下列判断正确的是（）

A.小亮骑车的速度更快 B.小明骑车的速度更快

C.两人骑车的速度一样快 D.无法判断两人骑车速度的快慢

4.下列运算中正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，直角顶点和一个锐角顶点A分别落在直线、a上，，若，则的度数为（）

A B. C. D.

6.若，，则的值为（）

A. B.2 C. D.3

7.已知与互余，与互补，且，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，边长为9的正方形中放置两个长和宽分别为a，（，）的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积为（）

A.18.5 B.21.5 C.27.5 D.35.5

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.计算：_____．

10.如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为______°．

11.已知，，则的值是______．

12.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是______．

13.如图，已知，点在、之间，点、分别在、上，连接、，的平分线的反向延长线与的角平分线交于点，交于点，，，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有______．（填出所有正确结论的序号）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算：．

15.如图，直线和交于点，平分，，求的度数．

16.（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）

17.如图，点、在上，是一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

18.如图，已知、分别与交于点、，且，，若添加一个条件使得，请写出一个符合要求条件：______，并说明理由．

19.阅读下面的解题过程：试比较与的大小．

解：因为，，

而，所以．

根据上述解答过程比较，，的大小，其中，，．

20.先化简，再求值：，其中，．

21.用乘法公式计算：

（1）；

（2）．

22.如图，已知，一条直线分别与、交于点、，连接，且，过点作，试说明：是平分线．

23.某种植基地有大、小两块长方形实验田，大长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，小长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，其中．

（1）大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少棵樱桃树苗？

（2）当，时，两块试验田一共种植多少棵樱桃树苗？

24.如图，直线与交于点，，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若比大，求的度数．

25.如图，甲长方形的两邻边长分别为，，乙长方形的两邻边长分别为，．（其中为正整数）

（1）图中甲长方形的面积为，乙长方形的面积为，比较大小：______（填“”、“”或“”），并说明理由；

（2）现有一正方形，其周长与图中甲长方形的周长相等，正方形的面积为．若甲、乙两个长方形的面积，与正方形的面积满足，求这个正方形的面积．

26.问题背景】

如图，已知直线与直线，分别交于点，，与互补．

【问题探究】

（1）如图1，试说明：；

（2）如图2，与的角平分线交于点，的延长线交于点，交于点，判断与的位置关系，并说明理由；

【问题拓展】

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，连接，若，的平分线交于点，，求的度数