2024届承德市重点中学中考适应性考试数学试题含解析.doc

2024届承德市重点中学中考适应性考试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．化简的结果为（）

A．﹣1 B．1 C． D．

2．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）

A．10 B． C． D．15

3．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为

A． B． C． D．

4．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）

A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+3

5．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣1t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.1．其中正确结论的序号是（）

A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤

6．tan60°的值是()

A． B． C． D．

7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A．10 B．±10 C．20 D．±20

10．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

11．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

12．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：

x

-1

0

1

3

y

3

3

下列结论：

（1）abc＜0

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）16a+4b+c＜0

（4）x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．对角线互相平分且相等的四边形是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形

14．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

15．在△ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为11cm，则△ABC的面积为______cm1．

16．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为____．

17．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

18．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为．

三、解答题