2021年高考分类题库考点47 变量间的相关关系、统计案例.docx

考点47变量间的相关关系、统计案例

(2021·全国甲卷·T17)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?

(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

附:K2=n(

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

【命题意图】本小题主要考查统计的有关知识,考查样本频率、独立性检验的概念以及运算公式,考查学生的读图、识图、数据处理等能力,考查运用统计知识解决简单实际问题的能力.

【解析】(1)由表格数据得:甲机床生产的产品中一级品的频率为150200=34,乙机床生产的产品中一级品的频率为120200

(2)由题意

K2=n

=400×(150×80-120

所以有99%的把握认为甲机床的产品质量和乙机床的产品质量有差异.