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七年级期末数学
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.今年6月17日,我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天,开启历时三个月的太空任务,载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈,历时三个月,共飞行m,科学记数法表示为()
A.58.9×106km B.0.589×108km
C.5.89×107km D.5.89×108km
2.如图,将甲,乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直,那么乙尺不是直的,判断依据是()
A.两点之间直线最短
B.经过一点有一条直线,并且只有一条直线
C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
D.线段可以向两个方向延长
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子成立的是()
A.a+b>0 B.ab<0 C.a>b D.a﹣b>0
4.已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x,则这个多项式为()
A.5x+1 B.5x﹣1 C.﹣5x+1 D.﹣5x﹣1
5.把方程﹣1=的分母化为整数可得方程()
A.﹣10= B.﹣1=
C.﹣10= D.﹣1=
6.数学课上,老师提出一个问题:经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角.如图,用尺规过的边上一点C(图①)作(图②).我们可以通过以下步骤作图:
①作射线;
②以点O为圆心,小于的长为半径作弧,分别交,于点N,M;
③以点P为圆心,的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;
④以点C为圆心,的长为半径作弧,交于点P.下列排序正确的是()
A.①②③④ B.②④③① C.③②④① D.④③①②
7.如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为()
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
8.《算学启蒙》中有一道题,原文是:良马日行二百四十里,驽马日行一百二十里,驾马先行一十二日,问良马几何追及之?译文为:跑的快的马每天走240里,跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,可列方程()
A. B.
C D.
9.如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分,OE平分,图中互余的角共有()
A.1对 B.2对 C.4对 D.6对
10.如图,长方形沿直线、折叠后,点A和点D分别落在直线l上的点和点处,若,则的度数为()
A30° B.60° C.50° D.55°
二.填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.对有理数,定义运算如下:,则________.
12.如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,写出一对相等的角____________(直角除外)
13.当_____时,多项式不含项.
14.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹每人六竿多十四,每人八竿恰齐足”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知与多少人和竹竿每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为__________.
15.把一副三角尺按如图所示拼在一起,其中,,三点在同一直线上,平分,平分,则________.
三.解答题(共8小题,共75分)
16.计算:
(1)()×(﹣12);
(2)﹣12×(﹣5)+(﹣2)3÷4.
17.解方程:
(1)
(2)
18.已知关于a,b的单项式与单项式是同类项.
(1)求m,n值;
(2)求整式的值.
19.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务.
第一步
第二步
第三步
(1)任务:①以上步骤第一步是进行,依据是;
②以上步骤第步开始出现错误,错误的原因是;
③请你进行正确化简.并求当,时,式子的值.
(2)任务二:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议
20.如图1,已知B、C在线段AD上.
(1)图中共有条线段;
(2)若AB=CD.
①比较线段的大小:ACBD(填:“>”、“=”或“<”);
②如图2,若AD=20,BC=12,M是AB的中点,N是CD的中点,求MN的长度.
21.如图1,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在点处,BC为折痕.
(1)如图1,若∠1=25°,求∠BD的度数;
(2)如果又将活页另一角斜折过去,使BD边与B重合,折痕为BE,如图2所示,求∠CBE的
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