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;学习目标;;一、固有振动和阻尼振动
指周期性外力
1.固有振动:弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。?
2.固有频率:物体固有振动时的频率仅由系统自身的性质决定,称为固有频率。定量表现就是回复力常数k
3.阻尼振动:振幅随时间逐渐的振动。?
阻尼振动频率由系统自身性质决定;二、受迫振动
1.受迫振动:振动系统在(周期性的外力)作用下的振动。?
2.受迫振动的频率
物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于的频率,与物体的固有频率。?;三、共振现象及其应用
1.共振:当驱动力的频率固有频率时,物体做受迫振动的达到值的现象。?
2.共振曲线
3.共振的应用与防止
(1)共振的应用:机器转速计、音叉共鸣箱等。
(2)共振的防止:在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,必须考虑防止共振产生的危害。;情境链接
轻推一下秋千使它微微摆动后,怎样做才能使秋千越荡越高?
教材拓展
阅读教材P57的“科学漫步——振动控制技术”,简述减振器的工作原理。;易错辨析
(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。()
(2)单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失。()
(3)在外力作用下的振动就是受迫振动。()
(4)驱动力的频率越大振动物体振幅越大。()
(5)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。();;;;比较项;特别提示阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。;;解析阻尼振动的周期由振动系统自身决定,周期不变,故A错误;由于阻力影响,单摆要克服阻力做功,在运动过程中机械能逐渐减小,故P时刻的机械能大于N时刻的机械能,而P、N时刻的位移等大反向,即关于平衡位置对称,重力势能相等,则P时刻的动能大于N时刻的动能,故B正确,C错误;因为P、N两时刻位置关于平衡位置对称,两时刻受到绳子的拉力满足
FT-mgcosθ=,其中偏角θ相等,速度vPvN,则拉力大小不相等,故D错误。;??法技巧理解阻尼振动的两个方面
一是振动的能量方面,由于阻力做负功,振动物体的机械能逐渐减小,振幅逐渐变小,但由于振动中动能与势能相互转化,不能说下一时刻的动能(或势能)变小;
二是振动的周期与频率方面,周期与频率由振动系统本身决定,阻尼振动中周期与频率不变。;对点演练
1.(多选)(2024山东日照高二月考)一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下列说法正确的是()
A.单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能
B.单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.单摆振幅减小,频率也随着减小
D.单摆振幅虽然减小,但其频率不变;解析单摆做阻尼振动,因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能,但是在振动过程中,动能和势能仍不断相互转化,单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中,后一时刻的动能大于前一时刻的动能,故选项A正确,选项B错误;做阻尼振动的物体,频率由系统的特征决定,与振幅无关,所以其频率不变,选项C错误,选项D正确。;;;2.共振曲线及理解
如图所示,共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。
(1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小。
(2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。;;解析A摆振动后迫使水平绳振动,水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动,由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期,因此B、C、D、E四摆振动的周期跟A摆相同。驱动力的频率等于A摆的固有频率;方法技巧分析受迫振动和共振的方法
(1)在分析受迫振动时,首先要弄清驱动力的来源。
(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,因而首先应确定驱动力的频率。
(3)当驱动力的频率等于固有频率时,发生共振现象。;对点演练
2.(多选)(2024江西南昌高二期末)一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,g取9.8m/s2,则()
A.此单摆的固有周期为2s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,达到最大振幅所对应驱动力的频率也增大;;1;1;1;1
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