画轴对称图形人教版初中数学八年级上册.pptx

第十三章轴对称13.2.1画轴对称图形

1．如图，画出点A关于直线l的对称点A′.作图步骤(1)过________作直线l的垂线，垂足为点O；(2)在垂线上截取OA′＝________．点A′就是点A关于直线l的对称点．点AOA

2．如图，补充过程并作出下列图形关于直线l对称的图形．

知识点1 画轴对称图形(无网格)【例1】把如图所示的图形补画成以直线MN为对称轴的轴对称图形．解：如图所示．

【变式1】如图所示，已知△ABC和直线l，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称(不写作法)．解：如图，△A1B1C1即为所求．

知识点2画轴对称图形(有网格)【例2】如图，在网络纸上，分别画出所给图形关于直线l对称的图形.解：作图如下：

【变式2】如图，△ABC在边长为1的正方形网格中．(1)画出△ABC关于直线l对称的△DEF(其中D，E，F分别是点A，B，C的对应点)；(2)△DEF的面积为________．?解：(1)如图，△DEF即为所求．

课堂总结：画轴对称图形就是要把顶点对称点画出来，再连接即可．画对称点的步骤：①画垂线；②反方向截取同样的长度．

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()D

2．如图，已知△ABC和直线l，请画出以直线l为对称轴的轴对称图形．解：如图，△A1B1C1即为所求．

3．如图，在所给正方形网格上有一个△ABC.(1)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)△ABC的面积为______．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．3.5

4．如图，正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑．(1)将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)；(2)将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的).解：(1)如图1所示．(2)如图2所示．

5．(多维原创)如图，已知△ABC.(1)尺规作点C关于AB的对称点D.解：(1)如图所示．

5．(多维原创)如图，已知△ABC.(2)连接AD，BD.求证：△ABC≌△ABD.?∴△BTD≌△BTC(SAS)．∴BD＝BC，∠TBD＝∠TBC.?∴△ABC≌△ABD(SAS)．

6．如图，均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．解：如图所示.

7．(中考新考法·设计图案)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．解：(1)如图1，△ABC即为所求．(答案不唯一)(1)在图1中画一个以线段AB为边的轴对称图形△ABC，使其面积为2；(2)在图2中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE，使其面积为6.(2)如图2，四边形ABDE即为所求．(答案不唯一)