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2024-07-04 发布于北京
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机械设计加精华.pptx

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则对二叉树的访问顺序有六种根左子树右子树DLR先序（根）遍历左子树根右子树LDR中序（根）遍历左子树右子树根LRD后序（根）遍历根右子树左子树DRL右子树根左子树RDL右子根左子树根RLD先序遍历——a.访问根结点；b.先序遍历左子树；c.先序遍历右子树；中序遍历——a.中序遍历左子树；b.访问根结点；c.中序遍历右子树；后序遍历——a.后序遍历左子树；b.后序遍历右子树；c.访问根结点；

遍历后可以从非线性结构的二叉树得到各个结点的线性排列。ABDEFGCHI先序：中序：后序：ABDEHICFGDBHEIAFCGDHIEBFGCA

先序遍历:中序遍历:后序遍历:ABDEGCFDBGEACFDGEBFCA

由二叉树的先序序列和中序序列可唯一地确定一棵二叉树。例先序序列{ABHFDECKG}和中序序列{HBDFAEKCG},构造二叉树过程如下：

假定由整数序列{10，6，19，22，8，2}生成一棵二叉排序树，可以采用逐个元素插入的方法实现。

(1)首先将10作为根结点

(2)然后插入6时，通过比较知610，所以将6作为10的左孩子插入；

(3)同理将19作为10的右孩子插入；

(4)整数22通过和10、19比较后，作为19的右孩子插入。

(5)依次插入剩余的其他元素

publicvoidinsBTree(chark)//将k插入到二叉排序树{TreeNodep,q;q=newTreeNode(k);if(root==null)//树为空，该节点即根节点{root=q;return;}p=root;//从根开始开始找位置while((p.leftChild!=q)(p.rightChild!=q))//尚未插入新节点{if(kp.data){if(p.leftChild!=null);else;}else{if()p=p.rightChild;elsep.rightChild=q;}}}p=p.leftChildp.leftChild=qp.rightChild!=null

4.二叉排序树的构造如果给定一个数据元素的集合，则数据元素的读入顺序不同，其构造出的二叉排序树的形态也不同。例序列(53,61,12,37,90,100,3,78,45)， (61,37,90,45,100,78,12,3,53), (3,12,37,45,53,61,78,90,100)构造的二叉排序树分别为图1，图2和图3。531261337904578100613790124535378100图1图2312374553617890100图3

5.二叉排序树的平衡化处理二叉排序树的查找效率与构成的二叉排序树的形态有关。为了提高查找效率，还需在构造二叉排序树的过程中进行“平衡化”处理，使之成为平衡的二叉排序树。这样，平衡二叉排序树的查找就与折半查找一样高效。平衡二叉树的递归定义如下：平衡二叉树或是一棵空树，或是一棵具有下列性质的二叉树：(1)左子树与右子树的深度之差的绝对值不超过1；(2)