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5.6利用三角形全等测距离
教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：练习卷，投影仪，三角板
教学过程：
㈠知识回顾：
1.判断两个三角形全等的方法有：
(1)：；
(2)：；
(3)：；
(4)：；
2、全等三角形的性质：两三角形全等，
则对应边，对应角，
3、如图，若△ABC≌△DEF，则，
，，，
，。
㈡动手画一画：
请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，
比比看谁快！
1
㈢议一议：
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的
日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的
距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此
绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，
为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡
的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在
岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就
是他与碉堡的距离。
你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。
A
碉堡距离步测距离
？
BCD
理由：在△ACB与△ACD中，
∠BAC=∠DAC
AC=AC（公共边）△ACB≌△ACD（ASA）
∠ACB=∠ACD=90°
BC=全等三角形的对应边相等DC
想一想
㈣
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的
距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？
2
1、说出你的设计方案（构建全等三角形）
A
·
·
B
2.、你能用所学知识说明你设计方案的依据吗？
一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的
点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连
接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道
A
·
理吗?
·
B
小明是这样想的：
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