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北师大版八年级数学下册第二章检测卷

(附答案)

第二章检测卷

时间：120分钟。满分：120分

一、选择题

1.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()

A。a－3＜b－3

B。3－a＜3－b

C。ac＞bc

D。a2＞b2

2.不等式2(x＋1)＜3x的解集在数轴上表示为()

A。(－∞，－1)

B。(－∞，1)

C。(1，＋∞)

D。(－1，＋∞)

3.不等式组{x－1≥2}的解集是()

A。x＞4

B。x≤3

C。3≤x＜4

D。无解

4.如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满

足()

A。a＜－1

B。a≤1

C。a＞－1

D。a＜0

5.若不等式组{x＋9a＋1≥2a－1}有解，则实数a的取值范

围是

A。a＜－36

B。a≤－36

C。a＞－36

D。a≥－36

6.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每

答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，

那么至少要答对()

A。4题

B。5题

C。6题

D。7题

二、填空题

7.不等式3x＋1＜0的解集为{x＜－1}．

8.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写

出不等式ax＋b≥0的解集为{x≥1}．

9.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄

子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收

入不低于15.6万元，则最多只能安排6人种茄子．

10.若关于x，y的二元一次方程组{2x＋y＝－3k－1，x＋

2y＝2}的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是{k＜－1或k＞

1}．

11.我们定义|ab|=ad－bc，例如|43|＝2×5－3×4＝－2，

则不等式组1＜|x2|＜3的解集是{x＜－1或x＞1}．

5a|

12.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结

果为144，则满足条件的x的值为6．

三、解答题

13.(1)4x＋7＜5x－2

x＞9

2)根据图可知，x＜a＋3，即a＞x－3．又因为x＜a＋1，

所以a＜x－1．综上可得：x－1＞a＞x－3．

14.解不等式组{2x＜6，3(x－2)≤x－4}，得{x≤2}．

15.设不等式组{x＋a＞0，2x＋a≤4，x＋2a＞0}的整数解

为(x1，x2，x3)，则有：

x1＋a＞0，2x1＋a≤4，x1＋2a＞0，共有2种情况；

x2＋a＞0，2x2＋a≤4，x2＋2a＞0，共有3种情况；

x3＋a＞0，2x3＋a≤4，x3＋2a＞0，共有2种情况；

故共有7种整数解．因为只有5个整数解，所以a的取值

范围为空集．

16.求解一次函数y=(2-m)x+m-3在第二、第三、第四象限

上的取值范围。

17.在一次促销活动中，消费者消费满200元或超过200

元可以享受打折优惠。一名同学为班级买奖品，准备购买6本

影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问

他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？

解：消费满200元或超过200元可以享受打折优惠，因此

同学需要花费至少200元。6本影集共计90元，因此至少需

要购买(200-90)/8=18.75支钢笔，向上取整得到19支钢笔。

18.给定两个不等式②，若两个不等式的解集相同，求a

的值；若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围。

19.若每人带3瓶矿泉水，则剩余8瓶；若每人带5瓶，

则有一人所带矿泉水不足3瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。

解：设登山人数为x，每人带的矿泉水