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四川省眉山市中考数学模拟题
一选择题
1实数,0,,2中,为负数是()
A B0 C D2
2截至12月31日,全国共有共青团组织约3677万个将3677万用科学记数法表示为()
A B C D
3下列英文字母为轴对称图形是()
AW BL CS DQ
4下列运算中,正确的是()
A B
C D
5下列立体图形中,俯视图是三角形的是()
A B C D
6中考体育测试,某组10名男生引体向上个数分别为:6,8,8,7,7,8,9,7,8,9则这组数据的中位数和众数分别是()
A75,7 B75,8 C8,7 D8,8
7在中,,,,点,,分别为边,,的中点,则的周长为()
A9 B12 C14 D16
8化简的结果是()
A1 B C D
9我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五羊二,直金十九两;牛二羊三,直金十二两问牛羊各直金几何?”题目大意是:5头牛2只羊共19两银子;2头牛3只羊共12两银子,每头牛每只羊各多少两银子?设1头牛两银子,1只羊两银子,则可列方程组为()
A B C D
10如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿,分别相切于点,,不倒翁的鼻尖正好是圆心,若,则的度数为()
A B C D
11一次函数的值随的增大而增大,则点所在象限为()
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
12如图,四边形为正方形,将绕点逆时针旋转至,点,,在同一直线上,与交于点,延长与的延长线交于点,,以下结论:
①;②;③;④其中正确结论的个数为()
A1个 B2个 C3个 D4个
二填空题
13分解因式:
14如图,已知,,则的度数为
15一个多边形外角和是内角和的,则这个多边形的边数为
16设,是方程的两个实数根,则的值为
17将一组数,2,,,…,,按下列方式进行排列:
,2,,;
,,,4;
…
若2的位置记为,的位置记为,则的位置记为
18如图,点为矩形的对角线上一动点,点为的中点,连接,,若,,则的最小值为
三解答题
19计算:
20解方程:
21北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动,为了解某批次培训活动效果,随机抽取了20名志愿者的测试成绩成绩如下:
849391879486971008894
92918289879298929388
整理上面的数据,得到频数分布表和扇形统计图:
等级
成绩/分
频数
3
9
▲
2
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)等级的频数为,所对应的扇形圆心角度数为;
(2)该批志愿者有1500名,若成绩不低于90分为优秀,请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数;
(3)已知等级中有2名男志愿者,现从等级中随机抽取2名志愿者,试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率
22数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高如图,在楼前平地处测得楼顶处的仰角为,沿方向前进到达处,测得楼顶处的仰角为,求此建筑物的高(结果保留整数参考数据:,)
23已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,将直线向上平移个单位后与图象交于点和点,求的值;
(3)在(2)的条件下,设直线与轴轴分别交于点,,求证:
24建设美丽城市,改造老旧小区某市投入资金1000万元,投入资金1440万元,现假定每年投入资金的增长率相同
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率;
(2)老旧小区改造的平均费用为每个80万元为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%如果投入资金年增长率保持不变,求该市在最多可以改造多少个老旧小区?
25如图,为直径,点是上一点,与相切于点,过点作,连接,
(1)求证:是的角平分线;
(2)若,,求的长;
(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积
26在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,(点在点的左侧),与轴交于点,且点的坐标为
(1)求点的坐标;
(2)如图1,若点是第二象限内抛物线上一动点,求点到直线距离的最大值;
(3)如图2,若点是抛物线上一点,点是抛物线对称轴上一点,是否存在点使以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由
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