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长江中学2022-2023学年度第二学期
七年级数学错题再练(二)
(时间:120分钟,总分:150分.)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列调查方式最适合是()
A.了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式
B.了解某班同学身高,采用抽样调查方式
C.了解某市空气质量情况,采用普查方式
D.了解长江流域鱼的数量,采用抽样调查方式
【答案】D
【解析】
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力、时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】解:A、要了解一批炮弹的杀伤半径,采用抽样调查方式,故A不符合题意;
B、调查你所在班级的同学的身高,采用全面调查方式,故B不符合题意;
C、了解某市空气质量情况,采用抽样调查方式,故C不符合题意;
D、了解长江流域鱼的数量,采用抽样调查方式,故D符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查普查与抽样调查,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是()
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数,再根据即可得到结论.
【详解】解:第5组的频数为:,
∴第5组的频率为:,
故选:A.
【点睛】此题主要考查了频数与频率,正确掌握频率求法是解题关键.
3.下列方程组中,属于二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可.
【详解】解:A、不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;
B、不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;
C、是二元一次方程组,故本选项符合题意;
D、不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义,能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键,注意:有两个二元一次方程组成,只含有两个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是1次,这样的方程组叫二元一次方程组.
4.已知是方程组的解,则的值是()
A.10 B.-10 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将代入,再将两式相加即可.
【详解】解:把代入得,
得:,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义.
5.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=8的解,则k等于()
A.1 B.2 C.-1 D.-2
【答案】A
【解析】
【分析】先求得方程组的解,再代入方程计算即可.
【详解】因为,
①+②得,2x=7k,
解得x=;
①-②得,-2y=3k,
解得y=;
所以,
解得k=1,
故选A.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,正确选择消元方法是解题的关键.
6.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题:“耠子耧六十三,百根腿地里钻,两者各几何?”其大意为:耠子和耧共有63个,共有100条腿,问有多少个耠子,多少个耧?(耠子有一条腿,耧有两条腿)设耠子有x个,耧有y个,则下列方程组正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“耠子和耧共有63个,共有100条腿”,即可得出关于,的二元一次方程组,此题得解.
【详解】解:耠子和耧共有63个,
;
耠子和耧共有100条腿,
.
根据题意可列出方程组.
故选:A.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
7.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A.30x﹣45≥300 B.30x+45≥300 C.30x﹣45≤300 D.30x+45≤300
【答案】B
【解析】
【分析】此题中的不等关系:现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.至少即大于或等于.
【详解】解:x个月可以节省30x元,
根据题意,得30x+45≥300.
故选∶B.
【点睛】本题主要考查简单的不等式的应用,解题时要注意题目中的“至少”这类的词.
8.已知,,都不为零,且,则式子的值为()
A. B. C.- D.-
【答案】A
【解析】
【分析】把z看作是常数,再解二元一次方程组可得,,再代入代数式求值即可.
【详解】解:,
得:,
∴,
把代入②得:,
∴,
∴;
故选A
【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法,求解代数式的值,
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