5.3.1平行线的性质-2023-2024学年人教版初中数学七年级下册.pptxVIP

七年级数学下册5.3.1平行线的性质5.3.1平行线的性质

01课时导入同学们，你们还记得平行线的判定吗？同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补

01课时导入猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补？

02感悟新知探究：如图，用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数。

02感悟新知两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ABPCDEF21

02感悟新知两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。abc21表达方式：如图，∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．

02感悟新知例1:如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是()A．20°B．50°C．70°D．110°C

02感悟新知两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。abc21表达方式：如图，∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．

02感悟新知例2:如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

02感悟新知解：AB∥CD，理由如下：∵MN∥EF，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°∠3＋∠BCD＋∠4＝180°∴∠ABC＝∠BCD∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

02感悟新知两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？性质2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。abc21表达方式：如图，∵a∥b(已知)∴∠1+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)．

02感悟新知例3:如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？

02感悟新知解：∵DE∥BC(已知)∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°又∵DF∥AB(已知)∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)∴∠3＝115°(等量代换)

03巩固练习1、如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∠2＝∠1＝54°(对顶角相等)因为a∥b，∠1＝54°所以∠4＝∠1＝54°(两直线平行，同位角相等)所以∠3＝180°－∠4＝126°(邻补角定义)

03巩固练习2、如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为()A．100°B．110°C．120°D．130°D

03巩固练习3、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25°B．35°C．45°D．50°D

03巩固练习4、如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是()A．∠2＝60°B．∠5＝40°C．∠4＝120°D．∠3＝60°B

03巩固练习5、已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是()A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定D

04课堂小结同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补互逆可得

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