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机械工程测试与控制技术;2.1信号的表示与分类
2.2信号的时域分析
2.3信号的频域分析
2.4信号的时频分析
2.5数字信号分析基础;频谱分析
频谱分析就是将复杂信号经傅里叶变换分解成若干单一的谐波分量来研究.
每个谐波分量由确定的频率、幅值和相位唯一确定,从而获得信号的频率结构以及各谐波分量的幅值和相位信息。
傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到频域表示形式。
;4;5;周期信号的频谱分析
傅里叶展开
示例:矩形波——复杂周期信号——奇函数
均值为0的奇函数
;0ω03ω05ω07ω09ω0ω;周期信号频域分析回顾
傅里叶展开
周期信号幅值谱特点
谐波性
频率成分比为整数倍(有理数)
离散性
以基本频率为间隔取离散值
收敛性
随频率增加,其总的趋势是衰减;如果矩形波与三角波都是以1000Hz变化的波形,选择什么样的放大器通频带才能使放大误差小于10%(或者说某一次谐波的幅值减低到基波的1/10以下即可不考虑)?假设该放大器可用频率范围为5000Hz。;傅立叶展开:三角函数展开式
任何周期性信号x(t),周期为T,均可展开为若干简谐信号的叠加;时域描述:描述信号幅值随时间的变化
频域描述:描述信号幅值及相位随频率的变化;周期信号的频谱分析
傅里叶展开:复指数展开式
复指数函数的特点:
它的微积分与自身成比例
复指数代表复平面上的一个旋转矢量
对于线性定常系统,复指数输入的响应也是一个复指数函数;傅里叶展开:复指数展开式
;傅里叶展开:复指数展开式
;;19;2.3.2非周期信号的频谱分析;21;22;23;f(t)
A;c、常数f(t)=1:频谱是一个位于ω=0处的冲击(对称)
d、复指数函数:频谱是一个位于ω=ω0处的冲击
e、正弦与余弦函数:频谱是一个位于ω=±ω0处的冲击;随机信号的频谱分析
随机信号:频率、幅值、相位都是随机的,具有统计特性
不作幅值谱、相位谱分析
采用具有统计特性的功率谱密度来分析
引入随机信号的自相关函数
随机信号的自相关函数Rx??自功率谱密度Sx
;随机信号的频谱分析
自功率谱密度:描述随机信号的平均功率沿频率轴的分布密度
Rx是偶函数,Sx是非负的实偶函数
单边自功率谱密度:非负频率上的谱——工程应用
应用:
分析随机信号频率结构
求线性系统幅频特性;28;29;30;2.1信号的表示与分类
2.2信号的时域分析
2.3信号的频域分析
2.4信号的时频分析
2.5数字信号分析基础;32;33;34;35;36;37;38;39;2.1信号的表示与分类
2.2信号的时域分析
2.3信号的频域分析
2.4信号的时频分析
2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;计算机测试技术
基本功能
数据采集:传感器信号-信号调理-数字信号
数据处理:按照功能要求对数字信号进行处理和分析
数据表达:将处理结果通过交互设备进行显示、进行打印、进行网络传输等
;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础;2.5数字信号分析基础
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