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四川省广元市中考数学试卷
一选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意每小题3分,共30分)
1若实数a的相反数是-3,则a等于()
A-3 B0 C D3
2如图是某几何体的展开图,该几何体是()
A长方体 B圆柱 C圆锥 D三棱柱
3下列运算正确是()
Ax2+x=x3 B(﹣3x)2=6x2
C3y?2x2y=6x2y2 D(x﹣2y)(x+2y)=x2﹣2y2
4如图,直线ab,将三角尺直角顶点放在直线b上,若∠1=50°,则∠2的度数是()
A20° B30° C40° D50°
5某药店在今年3月份购进了一批口罩,这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同,其中一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元,那么一次性医用外科口罩的单价为多少元?设一次性医用外科口罩单价为x元,则列方程正确的是()
A= B=
C= D=+10
6如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图下列结论正确的是()
A平均数是6 B众数是7 C中位数是11 D方差是8
7如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上的两点,若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为()
A25° B35° C45° D65°
8如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D,再分别以AD为圆心,大于AD的长为半径画弧,两弧交于点MN,作直线MN,分别交ACAB于点EF,则AE的长度为()
A B3 C2 D
9如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,ABCD都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为()
A B C D
10二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)abc<0;(2)4a+c>2b;(3)3b﹣2c>0;(4)若点A(﹣2,y1)点B(﹣,y2)点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)4a+2b≥m(am+b)(m为常数)其中正确的结论有()
A5个 B4个 C3个 D2个
二填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上,每小题4分,共24分)
11分解因式:a3﹣4a=
12石墨烯目前是世界上最薄最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅000000000034米,这个数用科学记数法表示为
13一个袋中装有m个红球,10个黄球,n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m与n的关系是
14如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰经过圆心O,若AB=2,则阴影部分的面积为
15如图,已知在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在第二象限内,反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C,如果△OAB的面积为6,那么k的值是
16如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上,使点E与点A重合,DE=12cm当点D沿DA方向滑动时,点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动当点D滑动到点A时,点C运动的路径长为cm
三解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程共96分)
17计算:2sin60°﹣|﹣2|+(π﹣)0﹣+(﹣)﹣2
18先化简,再求值:÷(1﹣),其中x是不等式组的整数解
19如图,在四边形ABCD中,ABCD,AC平分∠DAB,AB=2CD,E为AB中点,连接CE
(1)求证:四边形AECD为菱形;
(2)若∠D=120°,DC=2,求△ABC的面积
20为丰富学生课余活动,明德中学组建了A体育类B美术类C音乐类和D其它类四类学生活动社团,要求每人必须参加且只参加一类活动学校随机抽取八年级(1)班全体学生进行调查,以了解学生参团情况根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)八年级(1)班学生总人数是人,补全条形统计图,扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为;
(2)明德中学共有学生2500人,请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数;
(3)校园艺术节到了,学校将从符合条件的4名社团学生(男女各2名)中随机选择两名学生担任开幕式主持人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生的概率
21如图,计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF在点E处测得山顶A的仰角为45
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