安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

安徽省八年级下学期教学质量调研

数学（沪科版）

注意事项：

1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

【详解】解：A．是一元二次方程，故本选项符合题意；

B．含有2个未知数，故本选项不合题意；

C．未知数的最高次数是1，故本选项不合题意；

D．是分式方程，故本选项不合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是．

2.下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）

A.1，， B.4，5，6 C.6，8，10 D.9，12，15

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理逆定理，解题的关键是掌握两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形．据此逐个判断即可．

【详解】解：A、∵，∴A能组成直角三角形，不符合题意；

B、∵，

∴B不能组成直角三角形，符合题意；

C、∵，

∴C能组成直角三角形，不符合题意；

D、∵，

∴D能组成直角三角形，不符合题意；

故选：B．

3.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．

【详解】解：∵有意义，

∴，

解得：，

故选B．

4.关于的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的根的判别式判断即可．熟练掌握根的判别式是解题的关键．

【详解】整理为一般式为，

，

方程有两个不等实根.

故选A.5.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算法则逐项排查即可；掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键．

【详解】解：A.和不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误；

B.，故选项B错误；

C.，故选项C正确；

D.，故选项D错误．

故选：C．

6.如图，在中，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，设，则，在和中，由勾股定理得出方程，解方程即可，根据勾股定理得出方程是解题的关键．

【详解】解：设，则，

，

，

在和中，由勾股定理得：，

即，解得：，

即的长为，

故选：B．

7.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了一元二次方程应用；首先根据1月份售价为20万元，月平均降价率是可得出2月份的售价为万元，3月份的售价为万元，据此根据3月份售价为16.2万元可列出方程，进而可得出答案．

【详解】解：根据题意得：．

故选：C．

8.若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则化简可得（）

A. B. C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查一次函数和图象和性质，二次根式的化简，熟记一次函数的图象和性质是解题的关键．首先根据一次函数的位置确定，然后化简二次根式．

【详解】解：∵若一次函数的图象经过第一、二、三象限，

∴，

∴，

∴

，

故选D．

9.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接，若，，则的长为（）

A. B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质与判定，由正方形的性质得到，进而证明，则垂直平分，可得，再利用正方形的面积即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∵，

∴，

又∵，

∴垂直平分，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

10.如果关于x的方程有正数解，且关于x的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的所有整数a的和是