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巴中市高中阶段教育学校招生统一考试
数学试卷
(全卷满分150分,120分钟完卷)
注意事项:
1答题前,考生务必将自己的姓名准考证号座位号分别填写在试卷答题卡规定的位置上
2选择题填涂时,必须使用2B铅笔按规范填涂;非选择题必须使用05毫米黑色墨迹签字笔作答;作图题可先用铅笔绘出,确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚
3必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答,超出答题区域的答案无效,在试题卷上答题无效考试结束后,考生将本试卷和答题卡一并交回
4不允许使用计算器进行运算,凡无精确度要求的题目,结果均保留准确值
第Ⅰ卷选择题(共48分)
一选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑)
1下列各数是负数的是()
A B C D
2七巧板是我国的一种传统智力玩具,下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是()
A B C D
3下列运算正确的是()
A B C D
4若一组数据1,2,4,3,,0平均数是2,则众数是()
A1 B2 C3 D4
5下列说法正确的是()
A是无理数 B明天巴中城区下雨是必然事件
C正五边形的每个内角是 D相似三角形的面积比等于相似比
6如图,在平面直角坐标系中,为的边上一点,,过作交于点,两点纵坐标分别为13,则点的纵坐标为()
A4 B5 C6 D7
7对于实数,定义新运算:,若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()
A B C且 D且
8如图,为直径,弦交于点,,,,则()
A B C1 D2
9在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,将绕点逆时针旋转到如图的位置,的对应点恰好落在直线上,连接,则的长度为()
A B C2 D
10如图,在菱形中,分别以为圆心,大于为半径画弧,两弧分别交于点,连接,若直线恰好过点与边交于点,连接,则下列结论错误的是()
A B若,则
C D
11甲乙两人沿同一直道从地到地,在整个行程中,甲乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是()
A甲比乙早1分钟出发
B乙的速度是甲的速度的2倍
C若甲比乙晚5分钟到达,则甲用时10分钟
D若甲出发时的速度为原来的2倍,则甲比乙提前1分钟到达地
12函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变,下方部分沿轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是()
①;②;③;④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点
A①② B①③ C②③④ D①③④
第Ⅱ卷非选择题(共102分)
二填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分将正确答案直接写在答题卡相应的位置上)
13今年是中国共青团建团100周年,据统计截止12月31日,全国共有学生团科学记数法表示为
14函数中自变量x的取值范围是
15因式分解:
16一艘轮船位于灯塔的南偏东方向,距离灯塔30海里的处,它沿北偏东方向航行一段时间后,到达位于灯塔的北偏东方向上的处,此时与灯塔的距离约为海里(参考数据:,,)
17是关于的方程的两个实数根,且,则的值为
18将双曲线向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新双曲线与直线相交于2024个点,则这2024个点的横坐标之和为
三解答题(本大题共7个小题,共84分请将解答过程写在答题卡相应的位置上)
19解答题
(1)计算:
(2)先化简,再求值,其中
(3)求不等式组的整数解
20为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间开设了舞蹈篮球围棋和足球四个社团活动,每个学生只选择一项活动参加为了解活动开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,将调查结果绘成如下表格和扇形统计图
参加四个社团活动人数统计表
社团活动
舞蹈
篮球
围棋
足球
人数
50
30
80
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)抽取的学生共有人,其中参加围棋社的有人;
(2)若该校有3200人,估计全校参加篮球社的学生有多少人?
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社,现从中随机抽取2名学生参加学校足球队,请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率
21如图,?ABCD中,E为BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连接DGDEFG
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)若AD=2AB,求证:四边形
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