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四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

教学内容人民教育出版社小学数学四年级上册第五单元《平行四

边形和梯形》第一课时《平行与垂直》。教科书第56、57页的内容。

教学目标

1.初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。

2.经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间想象和几

何直观能力，渗透分类等数学思想方法。

3.体会数学知识与生活的密切联系，感受数学知识创造生活的

美，增强学生数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。

教学难点：经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间

想象和几何直观能力，渗透分类等数学思想方法。

教学准备

白纸若干、彩笔若干、磁铁若干。

教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1.课件出示高架桥，提问：两辆车分别从桥面和路面同时经过，

它们会相撞吗？预设：略

2.出示十字路口，当两辆车从不同的方向行驶而来，会相撞吗？

3.都是两辆车同时经过，为什么会出现不同的结果呢？预设：

如果我们把桥面和路面看成是两个面，我们就说它们经过的面不是同

一个平面。如果我们把马路看成一个平面，那么汽车都在这个平面上

行驶，或者说它们在同一个平面上。（设计意图：通过汽车同时经过

立交桥和十字路口的教学情境，引发学生的认知冲突，从而让学生体

会不同的面和同一个平面的含义。）

（二）自主合作，探究新知

1.观察分类。

（1）画一画。师：我们可以把白纸的这个面看作为一个平面，

闭上眼睛想一想，这张白纸无限的放大，放大，在这张白纸上出现了

两条直线，这两条直线会是怎样的，先想象一下，再动手画一画，看

哪位同学画的最清晰、最明了。教师巡视，同学们想象力真丰富！老

师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。教师：无论我

们所画的两条直线是什么样的，它们都画在什么上面的？（白纸上）

如果我们把这张白纸看做一个平面，我们就说这两条直线在白纸这个

平面上，也可以说这两条直线在同一个平面内。（设计意图：通过学

生动手画线，体会两条直线位置的各种情况,同时让学生理解同一平

面）。

（2）讨论分类（学生观察讨论）。师：如果要把这些作品按照

位置关系进行分类，怎么分？你的依据是什么？为了方便描述，咱们

给作品标上序号。

（3）汇报交流。教师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预

设：你是怎么想的？分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。分三

类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。分四类：

交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的

为一类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）质

疑：两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件

演示：两条直线延长后相交于一点。属于哪一种情况？（相交）师：

我们在判断时不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线

延长后是否相交。小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和

不相交两种。（设计意图：通过展示具有代表性的作品，并且让学生

通过观察两条直线的位置关系进行分类，理解两条直线有相交和不相

交两种情况）。

2.自主探究，认识平行与垂直。

（1）认识平行。

（2）感知平行的特点。那剩下的这组直线相交了吗？（没有）

想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没

有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件动态演示无论

怎样延长都不会相交。）板书：不相交。

（3）揭示平行的定义。教师讲解：像这种在同一平面内不相交

的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。概念板书：

互相平行。

（4）介绍平行符号。课件出示三组不同的平行线，并标上字母。

师：这三幅图中的两条直线互相平行，我们用符号来表示平行，a与

b互相平行，记作，读作。

（5）变式练习。

3.认识互相垂直。

（1）感知垂直的特征。咱们再来看看两条直线相交的情况。你

们发现了什么？——都有一个交点（板书一个交点），都形成了四个

角（四个什么样的角）。有的是锐角、有的是钝角、有的是直角。你

是怎么知道相交后形成了四个直角呢？怎么验证？

（2）揭示垂直的概念。像这种相交成四个直角的叫什么呢?学