小升初热点应用题之比例分配问题六年级数学 .pdf

第一类运算关系中的按比例分配

知识点拨：

本课程把按比例分配应用题的类型大致分为三类：

一、已知几个数的和与它们之间的比，求各个数是多少；

二、已知几个数之间的比和其中的一个数是什么，求另外的数是多少；

三、已知几个数之间的比和部分之间的差，求各个数是多少。

例题精讲：

【例题1】被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是多少？

【答案】由于被减数=减数+差，所以根据“被减数、减数与差的和是80，”可求出减数和

差的和，再由“差与减数的比是5：3，”可找到总数和总份数，即可求出一份．

解：（80÷2）÷（5+3）

=40÷8

=5

5×5=25

答：差是25.

【例题2】甲数是45，与乙数的比是5：6，乙数是多少？

【答案】由题意知：甲数与乙数的比是5:6，可以看做甲数是5份，乙数是6份。又知甲数

是45.用45÷5先求出一份是多少，在求出乙。

45÷5=9

9×6=54

答：乙数是54

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【例题3】一个分数的分子和分母的之和是108，约分后得4/5，求原来的分数是多少？

【答案】已知一个分数，分子和分母的和是108，约分后得4/5，即分子和分母的比是4:5，

总份数是（4+5）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘份数的意义列式

解答即可。

4+5=9

分子：108×4/9=48

分母：108×5/9=60

答：原来的分数是48/60.

【例题4】三个数的平均数是36，这三个数的比是5/6:2/3:1/2．这三个数分别是多少？

【答案】由“三个数的平均数是36，”知道三个数的和，再求三个数的总份数，三个数中每

个数占总数的几分之几，列式解答即可．

解：先将三个数的比化简可得：5/6：2/3：1/2=5:4:3

三个的和数：36×3=108，

总份数：5+4+3=12，

则108×5/12=45

108×4/12=36

108×3/12=27

或：108-45-36=27，

答：这三个数分别是45、36、27．

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举一反三

【变式1】甲、乙两数的和是1.5，甲、乙两数的比是2：1，甲数是（），乙数是（），

甲、乙两数的差是（）。

【答案】2+1=3

甲数：1.5×2/3=1

乙数：1.5×1/3=0.5

甲乙之差：1-0.5=0.5

答：甲数是1，乙数是0.5.甲乙两数的差是0.5.

【变式2】甲、乙两数的比是5：6，甲比乙少10，甲乙两数各是多少？

【答案】10÷（6-5）=10

甲数：10×5=50

乙数：10×6=60

答：甲数是50，乙数是60.

【变式3】甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，丙数是

多少？

【答案】甲乙丙总和：50×3=150

1+2+3=6

丙数：150×3/6=75

答：丙数是75.

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【变式4】甲数和乙数的比是5：6，已知乙数是30，甲数是多少？

【答案】30÷6×5=25

答：甲数是25.

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第二类-几何图形中的按比例分配

知识点拨：

一：三角形内角和为180°，告诉三个角的度数之比，即可求出各个角的度数。

二：熟悉常见的的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等等的面积与周长公式，了

解面积与边长、周长与边长之间的比例关系。

例题精讲:

【例题1】一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个（）三角形。

答案：三个内角分别占一份，两份，三份，一共是六份。也就是说平均的把三角形的内角

和分成了六份，可以求出一份的具体数量。

180°÷（1+2+3）=30°

1×30°=30°

2×30°=60°

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