2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题04 图形阴影部分面积（选择填空压轴题）（含解析）.doc

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专题04图形阴影部分面积（选择填空压轴题）

通用的解题思路：

在求解图形中阴影部分面积的问题时，通常的解题思路如下：

1.理解题目：首先，需要明确题目中给出的图形是什么，阴影部分是如何定义的，以及是否有其他相关信息。

2.分析图形：分析图形的形状和性质，确定是否可以直接使用公式计算面积。例如，如果阴影部分是一个规则的几何形状（如三角形、矩形、圆形等），那么可以直接使用相应的面积公式进行计算。

3.分割与组合：如果阴影部分不是一个规则的几何形状，可以考虑使用分割或组合的方法。将阴影部分分割成几个规则的几何形状，然后分别计算这些形状的面积，最后将它们相加得到阴影部分的面积。或者，如果阴影部分是由几个不规则形状组成的，可以尝试将它们组合成一个规则的几何形状，然后计算这个组合形状的面积。

4.使用辅助线：在某些情况下，可以通过添加辅助线来简化问题。辅助线可以帮助我们更好地理解和分析图形的性质，从而更容易地找到解决问题的方法。

5.应用公式：在确定了如何计算阴影部分面积的方法后，应用相应的公式进行计算。这可能需要一些基本的数学知识和技巧，如代数、几何等。

6.检查答案：最后，检查答案是否合理，是否符合题目的要求。如果可能的话，可以使用不同的方法重新计算一遍，以确保答案的正确性。

1．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，矩形SKIPIF10内接于SKIPIF10，分别以SKIPIF10为直径向外作半圆．若SKIPIF10，则阴影部分的面积是（????）

??

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．20

【答案】D

【分析】根据阴影部分面积为2个直径分别为SKIPIF10的半圆的面积加上矩形的面积减去直径为矩形对角线长的圆的面积即可求解．

【详解】解：如图所示，连接SKIPIF10，

???????

∵矩形SKIPIF10内接于SKIPIF10，SKIPIF10

∴SKIPIF10

∴阴影部分的面积是SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理，矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

2．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（????）

A．5 B．6 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】证明△ABE∽△CDE，求得AE：CE，再根据三角形的面积关系求得结果．

【详解】解：∵CD∥AB，

∴△ABE∽△CDE，

∴SKIPIF10=2，

∴SKIPIF10，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角形相似．

3．（2020·江苏泰州·中考真题）如图，半径为SKIPIF10的扇形SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10为SKIPIF10上一点，SKIPIF10，SKIPIF10，垂足分别为SKIPIF10、SKIPIF10．若SKIPIF10为SKIPIF10，则图中阴影部分的面积为（）

??

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】本题可通过做辅助线，利用矩形性质对角线相等且平分以及等面积性，利用扇形ABC面积减去扇形AOC面积求解本题．

【详解】连接OC交DE为F点，如下图所示：

由已知得：四边形DCEO为矩形．

∵∠CDE=36°，且FD=FO，

∴∠FOD=∠FDO=54°，△DCE面积等于△DCO面积．

SKIPIF10．

故选：A．

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