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GeoGebra软件对中学数学课堂的影响

摘要：geogebra是一套免费和多平台的动态数学教育软件，它

整合了代数、几何与微积分，可以全面应用于中小学数学各分支和

各阶段的教学。介绍了geogebra的特点以及对中学数学课堂带来

的影响。

关键词：geogebra数形结合学习兴趣

1geogebra软件的特点

geogebra(geometry+algebra)是2002年由美国佛罗里达州亚特

兰大学的markusho—henwarter教授所设计的一款结合几何、代

数和微积分的免费动态数学软件。以直线，向量，曲线，函数等为

基本元素，提供了方便的动态演示，显示和探索轨迹的生成过程，

以“动态”为特色，展示代数，几何图形内在关系的环境，使原本

抽象，枯燥的内容变得具体、生动、形象，充分展示了数学教学的

美。geogebra的特点主要有以下几点：

(1)功能强大。geogebra软件集几何作图、代数运算和数据处理

于一体，适用于大中小学数学的教与学，可避免多个软件相互切换。

(2)易于交流和学习。geogebra软件特有的“作图过程”与“作

图过程导航条”再现教案的制作过程，真正做到“所见即所得”。

(3)几何属性多样。geogebra软件内置的几何体属性较多，内置

了圆锥曲线、极线（反演）、切线（可以是圆、圆锥曲线、函数）、

函数的求导，并且颜色也呈现出多样化。

(4)自定义工具属性。从geogebra3.0开始增加了自订工具属性，

在绘图的时候可以提供了指定输入及输出物件，在工具列上建立

你自己的绘图工具，在该网站的wiki中，提供了多种多样的图案

和工具，如bezier曲线等。

(5)免费软件，资源共享。geogebra软件基于java程序编写，便

于远程交流和网上学习。

2geogebra在教学中的功能

运用现代教育技术把geogebra应用于初中数学教学过程，学生

主动参与教学活动。根据建构主义，学生应该是知识的主动探索者，

问题的研究者，而不再是知识的被动接受者，geogebra使学生从害

怕，厌倦数学变成对数学的喜爱，培养学生的学习兴趣，有效的激

发了学生的学习动机。geogebra在教学中的功能主要体现在以下方

面。

2.1尺规作图和计算功能

geogebra提供了点、向量，线段，多边形，函数，直线及圆锥曲

线的图形，即计算机上的尺规作图，因此能画任意一种几何图形，

而且能够准确的表现几何对象。geogebra不仅有直角坐标系功能，

能画出解析几何中的所有二次曲线，而且还有极坐标系功能，从而

使极坐标下图形、方程的研究成为可能。不仅可以探讨多项式函数

的根，极值和反曲点，还可以在同一个坐标系中做出若干个函数的

图像进行比较、利用他们讨论方程的解。此外，geogebra还具有测

量和计算功能，能够对所做出的对象进行度量，如线段的长度、弧

长、角度、面积等，还能够对测量的值进行计算，包括四则运算、

函数运算，并把结构动态显示在屏幕上。

2.2动态控制功能

根据给出的函数表达式，可以做出任意一个给定区间上的函数图

像，并且可以控制含若干个参数的函数图像，随着参数值的变化，

图像的形状也跟着变动。由于做出的图形是动态的，我们可以拖动

某些点改变它的位置使图形有最佳的视角、最好的直观性。不仅如

此，我们还可以使做出的图形绕着一个点、一条线进行旋转，也可

以让它自动的连续旋转，从各个角度来观察它。

2.3数形结合的功能

geogebra整合了代数、几何与微积分，在数学探究过程中，仅有

形的动态变化，而无对应方程与坐标的变化显示是不够的。数形结