2024年天津市河东区中考数学二模试卷.doc

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2024年天津市河东区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果是（）

A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1

2．（3分）估计的值在（）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

3．（3分）如图是一个由7个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）2024年2月27日，国务院新闻办发布会介绍京津冀协同发展十年来有关情况中提到，天津滨海新区改革开放取得实效，比2014年增长58%．将2200用科学记数法可表示为（）

A．22×106 B．2.2×103 C．2.2×107 D．22×102

6．（3分）计算cos245°+tan30°sin60°的值等于（）

A． B． C．1 D．2

7．（3分）计算﹣的结果为（）

A． B． C． D．

8．（3分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，﹣2）都在反比例函数的图象上1，y2与﹣2的大小关系是（）

A．y1＜y2＜﹣2 B．y1＜﹣2＜y2 C．y2＜﹣2＜y1 D．﹣2＜y1＜y2

9．（3分）若x1，x2是方程x2﹣8x+7＝0的两个根，则＝（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在△ABD中，分别以点B，BD长为半径作弧，分别交于点E，F，连接AO并延长，再以O为圆心，交AO延长线于点C，连接CB，则可以判定四边形ABCD为平行四边形的依据是（）

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分

11．（3分）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，E，且点E在CD的延长线上，连接BD（）

A．∠ABD＝∠ADB B．∠CBD＝∠BDA C．BD＝CD D．AD∥BC

12．（3分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每星期要少卖出10件；每降价1元，已知商品的进价为每件40元，有下列结论：

①设每件涨价x元，则实际卖出（300﹣10x）件；

②在降价的情况下，降价5元，即定价55元时，最大利润是6250元；

③综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价57.5元时利润最大；

其中，正确结论的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）一个不透明的袋中装有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从中任意摸出1个球是蓝球的概率为．

14．（3分）计算的结果为．

15．（3分）计算：10ab3÷（﹣5ab）＝．

16．（3分）一次函数y＝﹣x+m的图象向上平移3个单位后，经过点（1，3）关于原点的对称点．

17．（3分）如图，E为平行四边形ABCD外一点，且满足∠EDC＝90°，，∠DAB＝60°．

（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积为；

（Ⅱ）若点M，N分别在线段AB，CD上，当MN∥BC时，连接EM，EM+EN的最小值为．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以BD为直径的圆过格点A，B

（Ⅰ）△ABC的面积等于；

（Ⅱ）若点E，F为格点，且满足EF⊥BD，在如图所示的网格中，画出过点C的切线CC′（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8分）老年人的幸福与我国的幸福指数息息相关，为了了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁），根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（Ⅰ）求本次接受调查的老年人人数为和m的值为；

（Ⅱ）求统计的这组老年人年龄数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C，点D在⊙O上．

（Ⅰ）如图①，若CD∥AB且C