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上海市闵行区2024届高三二模数学试卷
(满分150分,时间120分钟)
一、填空题(本大题共有12题,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分,满分54分)
?
?
?
?
?
1.已知集合A?x2x?1?0,B??2,?1,0,则AB?
.
?????
?
2.若复数z满足2iz34i(i为虚数单位),则z
.
3.若始边与x轴的正半轴重合的角?的终边过点3,4,则sin
???
??????
.
?
??
6
3
4.在2x1的二项展开式中,x项的系数为
.
5.若正实数a、b满足a?2b?1,则ab的最大值为
.
6.已知等比数列a的前n项和为Sn,若a23,a581,则S5
?
??
?
?
.
n
7.现有5个工程队承建某工程的5个不同项目,每个工程队承建一个项目,其中甲工程队不能承建A项目,
则不同的承建方案有
种.(用数字作答)
2
8.函数y??x在x?1处的切线方程为
.
x
?
?
?
?
????
9.已知a、b是空间中两个互相垂直的单位向量,向量c满足c?3,且c?a?c?b?1,当?取任意实数时,
?
??
?
?
c??a?b的最小值为
.
y
2
?:x
2
?
?1的左右焦点分别为F、F,过坐标原点的直线与?相交于A、B两点,若FB?
10.双曲线
1
2
1
6
??????????
2FA,则FA?FB?
.
1
2
2
11.对于任意的x、x?R,且x?0,不等式
e
ln
x1?x1?x?x?a恒成立,则实数a的取值范围为
1
2
2
2
2
.
12.已知空间中有2个相异的点,现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如,空
间中3个点最多可连接成1个等边三角形,空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时,
空间中这8个点最多可连接成
个等边三角形.
二、选择题(本大题共有4题,第13、14题每题4分,第15、16题每题5分,满分18分)
?1”是“a?1”的(
13.设a?R,则“
a
2
3
)
A.充分非必要条件;
C.充要条件;
B.必要非充分条件;
D.既非充分又非必要条件.
上海市闵行区2024届高三二模数学试卷第1页(共6页)
???,x?R为奇函数,当x?0时,f?x??logx?1,则集合xf?x?f?x?0可表
14.已知yfx
?
?
?
??
2
示为(
)
;
????
A.2,
?????
B.
,2;
??????????
??2,0???2,???
C.
,22,
;
D.
.
15.某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民,研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系,调查数据
如下表:
假设H0:患慢性气管炎与吸烟没有关系,即它们相互独立.
?
2,得??7.468,根据?2分布概率表:
2
通过计算统计量
?
?
?
?
P?
2
2
?6.635?0.01,P?
2
2
?5.024?0.025,
?
?
?
?
P?
?3.841?0.05,P?
?2.706?0.1.
给出下列3个命题,其中正确的个数是(
)
①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于5%;
②有99%把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;
③
?
2分布概率表中的0.05、0.01等小概率值在统计上称为显著性水平,小概率事件一般认为不太可能
发生.
A.0个;
B.1个;
C.2个;
????
D.3个.
???
??
???????
??????
x,y2fxfy0,x,yD,
16.已知fxsinx,集合D
,
,
?
?
?22?
??
?
????
?
??x,y2fx?fy?0,x,y?D.
关于下列两个命题的判断,说法正确的是(
)
命题①:集合?表示的平面图形是中心对称图形;
5?
2
命题②:集合?表示的平面图形的面积不大于
.
12
A.①是真命题,②是假命题;
C.①是真命题,②是真命题;
B.①是假命题,②是真命题;
D.①是假命题,②是假命题.
上海市闵行区
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