平方差公式人教版八年级数学上册.pptx

平方差公式湘教版·初中数学·七年级下册冷水江市第二中学

重点：平方差公式的概括与运用。难点

速算王的绝招

探究新知a2-16完成教材P42“动脑筋”计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(a+1)(a-1)=a2-a+a-1=,(2)(a+2)(a-2)=a2-2a+2a-4=,a2-1a2-4a2-9(3)(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-9=,(4)(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-16=,类比猜测:(a+b)(a-b)=a2-b2你能证明这个公式是正确的吗？方法一：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2

你能根据图中的阴影面积说明平方差公式吗？方法二：几何解释

公式结构特征：平方差公式：=归纳新知1.等号左边一项完全相同，另一项互为相反项；2.等号右边是这两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。相同项相反项

概念辩析下列各式能运用平方差公式计算有(1)(a+b)(-a-b);(4)(1-x)(1+x);(2)(-a+b)(b-a);(5)(-x+y)(-x-y);(3)(a+b)(-a+b);(6)(0.3x-1)(1+0.3x);(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式

例题讲解例1运用平方差公式计算：（1）(x+2y)(x-2y).

例题讲解习题运用平方差公式计算：（1）；（2）(4a+b)(-b+4a).

五、公式运用例1：运用平方差公式计算(a+b)(a?b)=a2?b2

（六）速算王的秘密：1、103×97=99912、999×1001=999999？

练习：运用平方差公式计算下题。

课堂小结(a+b)(a-b)=a2-b2PARTFOUR

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