精品解析：2024年吉林省长春市中考数学模拟题（原卷版）(1)(1).docx

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长春市初中学业水平考试

数学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页全卷满分20分考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内

2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸试卷上答题无效

一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1实数伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A B C D

2长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（）

A B C D

3下列运算正确的是（）

A B C D

4下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（）

A面① B面② C面⑤ D面⑥

5如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度依据的数学基本事实是（）

A两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D两点之间线段最短

6学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示已彩旗绳与地面形成角（即）彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为（）

A米 B米 C米 D米

7如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A B C D

8如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，分别以为圆心，为半径作圆，当与轴相切与轴相切时，连结，，则的值为（）

A3 B C4 D6

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分）

9分解因式：=

10若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

112024长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了75公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里（用含x的代数式表示）

12如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上若，则和的周长之比为

13如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为度

14年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”是国际民航中高级别的礼仪）如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分如图②，当两辆消防车喷水口AB的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口AB距地面均为4米若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面米

三解答题（本大题共10小题，共78分）

15先化简再求值：，其中

16班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色红色绿色参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率

17随着中国网民规模突破亿博物馆美育不断向线上拓展敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务问原计划平均每天制作多少个摆件？

18将两个完全相同的含有角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放点A，E，B，D依次在同一直线上，连结

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，当四边形是菱形时的长为

19近年来，肥胖经成为影响人们身体健康重要因素目前，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

例如：某人身高，体重，则他的

中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖

某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到