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深圳市第二高级中学2013届高二第一次月考数学(理科)
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深圳市第二高级中学2013届高二第一次月考
数学（理）
（答题时间120分钟．满分为150分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设为虚数单位，复数，，其中互为共轭复数，则（）
A．B．C．D．
2.已知全集，集合M={大于且小于3的正整数}，则（）
A．B．C．D．
3.已知，若，则的值为（）
222222俯视图正视图侧视图
2
2
2
2
2
2
俯视图
正视图
侧视图
第６题图
4.下列函数为偶函数的是（）
Ay=sinxBy=CDy=ln
5.曲线与直线所围成图形的面积为（）
A．B．
C．D．
6.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．
C．D．
7.若函数在处可导,且,则（）
A．B．C．D．
8.设，则（）
A、B、C、D、
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30
出这样的点有几个（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
参考答案
1.D2.D3.A4.D5.C6.B7.D8.B
9.一，10.111.4412.113.14.—2008
15、解：(1)由题知的两根为和，2分
∴由韦达定理可得，4分
6分
(2),
，令，得，.8分
,，，.10分
，12分
16.（1）解：………………1分
………………3分
．…………………4分
（2）解：因为…………5分
……………………6分
．…………………7分
所以，即．①
因为，②
由①、②解得．……………………9分
因为，所以，．………10分
所以……11分
．…12分
17解：（1）证法1：取的中点，连接，
∵点是的中点,
∴.……………1分
∵点是的中点，底面是正方形，
∴.……………2分
∴.
∴四边形是平行四边形.
∴.……………3分
∵平面，平面，
∴面.……………4分
证法2：连接并延长交的延长线于点，连接，
∵点是的中点，∴,……………1分
∴点是的中点.……………2分
∵点是的中点,∴.………3分
∵面，平面，∴面.…………4分
（2）解法1：∵，面，
∴面.……………5分
∵面，
∴.……………6分
过作，垂足为，连接，
∵，面，面，
∴面.……………7分
∵面，
∴.……………8分
∴是二面角的平面角.……………9分
在Rt△中，,，得，
……………10分
在Rt△中
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